ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ

ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2017-2018

Θεοχάρης Αποστολάτος & Πέτρος Ιωάννου

Δευτέρα 9-11, Τετάρτη 9-11

• Συνεχιζόμενη σειρά ασκήσεων στα κύματα (τελευταία έκδοση ανανεωμένη και διορθωμένη και απλουστευμένη 18/1/2018 -θα την συμπληρώσω και άλλο με προαιρετικά θέματα)

 

• Κεφάλαιο 1 από Landau and Lifschiz
• Acheson : Elementary Fluid Mechanics
• U. Frisch : Turbulence

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 Φωκίωνα Χατζηϊωάννου (αρχείο pdf 1.14 MB)

Lynden-Bell-1άρθρο του Lynden-Bell για τις διατηρούμενες ποσότητες σε Νευτώνεια προβλήματα

Lynden-Bell-2 άρθρο του Lynden-Bell για τις διατηρούμενες ποσότητες σε Νευτώνεια προβλήματα

Το άρθρο του Einstein για την κίνηση Brown.

Το άρθρο των Newburgh, Peidle Rueckner.

WinDjView.exe (0.43 Mb) (απαιτείται για τη ανάγνωση αρχείων   djvu)

ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

1. Βιβλιογραφία

2. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα ως απόρροια του πρώτου νόμου, των συμμετριών της φύσης και του νόμου της αιτιότητας. Αρχή της διατήρησης της ενέργειας. 

3. Η αρχή της ελάχιστης δράσης. (πρώτη μορφή κειμένου)

4.      Οι νόμοι του Νεύτωνα ως απόρροια της αρχής της ελάχιστης δράσης και πως βρίσκει ένα σωματίδιο τη φυσική διαδρομή (πρώτη μορφή κειμένου)

5.     Λογισμός των μεταβολών 

6.     Ιδιότητες της Λαγκρανζιανής συνάρτησης. Η Λαγκρανζιανή δύο αλληλεπιδρόντων σωματιδίων. Η Λαγκρανζιανή ελευθέρου σωματιδίου ως απόρροια της ομογενείας του χώρου και του χρόνου, της ισοτροπίας και της Γαλιλαιϊκής συμμετρίας του σύμπαντος. 

7.     Οι εξισώσεις Euler-Lagrange παραμένουν αναλλοίωτες σε σημειακούς μετασχηματισμούς. (κείμενο υπό διαμόρφωση)

8.     Συμμετρίες και το θεώρημα της Noether. 

9.     Κανονικοί μετασχηματισμοί. Συμμετρίες της Χαμιλτονιανής και διατηρούμενες ποσότητες.

10.  Ολοκληρώσιμα Χαμιλτονιανά συστήματα.

11.   Νομισματικά γυρίσματα ή περί της κίνησης του δίσκου του Euler. Ι. Οι εξισώσεις κίνησης και η ολοκληρωσιμότητα της κίνησης.        ΙΙ Μελέτη της ευστάθειας της ευθύγραμμης κίνησης του νομίσματος. ΙΙΙ. Μελέτη της κυκλικής κίνησης του νομίσματος. ΙV. Προσγείωση του νομίσματος και σχηματισμός ανωμαλιών σε πεπερασμένο χρόνο. Το άρθρο του Moffatt (σε pdf) Nature, 404, p. 833 (2000). Η απάντηση των van den Engh, Nelson & Roach, και η ανταπάντηση του Moffatt (σε pdf) Nature, 408, p. 540 (2000). Το αδημοσίευτο άρθρο του Bildsten  (σε pdf) (submitted στο AJP).

12. Άρθρο Stairs, Lyne & Shemar, 2000: "Evidence for free precession in a pulsar", Nature, 406, p. 484. 

13.  Τι σημαίνει να είναι ένα φυσικό σύστημα Χαμιλτονιανό. Οι μη κανονικές συντεταγμένες ενός στερεού. (πρώτη μορφή κειμένου)

Αναφερθείτε και στις γενικές διαλέξεις Νευτώνειας μηχανικής , και Αναλυτικής μηχανικής

Υλικό προηγούμενων ετών:

2014-2015 (Ασκήσεις)

1) (23/10/14)

2) (30/10/14)

3) (4/11/14)

Περί κυκλοειδούς

Περί σφαιρικού εκκρεμούς

4) (12/11/14 ) [18/11 Νέο – υπήρχε λάθος στην εκφώνηση της 1]

5) (19/11/14)

6) (1/12/14)

7) (7/1/15)

8) (12,14/1/15)

9) (21,28/1/15)

10) (2/2/15)

2012

Άσκηση στο πηλίκο Rayleigh (10/1/2012)

Επαναληπτικός προσδιορισμός ιδιοτιμών τελεστή και κώδικας Matlab (28/1/2012).

2010

Σειρά Ασκήσεων 2010 (ανανέωση 20/1/2011)

2009

Ασκηση Α (περί περιηλίου του Ερμή) Οκτ 2009

Ασκηση Β (περί στασίμου των ιδιοτιμών) Νοε 2009

Ασκηση Γ (περί θ.Liouville)  Νοε 2009

Αρθρο Van der Meer για θ. Liouville και επιταχυντές

Ασκηση Δ (αγκύλες Poisson) Δεκ 2009

Ασκηση Ε (κανονικοι μετασχηματισμοί) Δεκ 2009

Μεταβλητές γωνίας-δράσης Ασκηση Στ (συμμετριες,αδιαβατικα αναλλοίωτα) Δεκ 2009

Ασκηση Ζ (ακριβεια αναλλοιώτων) Ιαν. 2010

2007

Το θεώρημα του Bertrand περί κλειστών τροχιών (νέο κείμενο 27/11/07) + το πρόβλημα κλειστών τροχιών επί επιφάνειας

Το σχήμα μιας αλυσίδας κρεμασμένης από τα άκρα της (12/12/07)

2006

Θεωρία περί πεδίων

Δυναμική παλιρροιών

Εβδομαδιαίες Ασκήσεις

Προβλήματα Α 14/11/06 (σκέδαση)

2005

TO ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ της 17/3/2006 με μερικές λύσεις

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ 2005

Τις σημειώσεις έχει καταγράψει και επεξεργασθεί η μεταπτυχιακή φοιτήτρια Ιωάννα Αρκά –αποτελούν σχεδόν κατά λέξη αποτύπωση των διαλέξεων με όλες τις ατέλειες που συνεπάγεται μία τέτοια καταγραφή. Είναι σε μορφή αρχείων pdf.  

Διάλεξη 1  Διάλεξη 2  Διάλεξη 3  Διάλεξη 4  Διάλεξη 5  Διάλεξη 6 Απόδειξη Θ. Poincare