ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2

ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2019

Θεοχάρης Αποστολάτος & Πέτρος Ιωάννου

Τρίτη 11-1, Παρασκευή 9-11 (Αμφ.Δημόκριτος)

 

 

Μέχρι να πάρετε βιβλία θα υπάρχουν στην ιστοσελίδα τα 7 πρώτα κεφάλαια του βιβλίου «Θεωρητική Μηχανική» των Π. Ιωάννου, Θ. Αποστολάτου, που λίγο έως πολύ ακολουθούν τη σειρά των διαλέξεων του μαθήματος.

Κεφ. 1, Κεφ. 2, Κεφ. 3, Κεφ. 4,
Κεφ. 5, Κεφ. 6 και Κεφ. 7.

 

Μπορείτε επίσης να διαβάσετετα σχετικά κεφάλαια από το περίφημο τρίτομo βιβλίου του R. P. Feynman, The Lectures on Physics που σχετίζονται με την αρχή ελάχιστης δράσης:
Τόμος Ι, Κεφ. 26 και Τόμος ΙΙ, Κεφ. 19.

(τα βιβλιά υπάρχουν στη Βιβλιοθήκη Φυσικής)
  • Πότε είναι η δράση δεν είναι ελάχιστη; When action is not least

    •  

    Όλες οι διαλέξεις του Feynman βρίσκονται πλέον στην ιστοσελίδα
    http://www.feynmanlectures.caltech.edu

     

     

    Σχόλια - Διευκρινίσεις - Συχνά λάθη σχετικά με το μάθημα

     

     

    ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    (ο πρόγονος του σημερινού βιβλίου)

     

    Οι σημειώσεις είναι σε μορφή pdf.
    Τα αρχεία pdf διαβάζονται με Acrobat Reader ο οποίος διατίθεται δωρεάν στη διεύθυνση:

    http://get.adobe.com/reader/

     

    1. Βιβλιογραφία.
    2. Η αρχή της ελάχιστης δράσης. (πρώτη μορφή κειμένου)
    3. Οι νόμοι του Νεύτωνα ως απόρροια της αρχής της ελάχιστης δράσης και πώς βρίσκει ένα σωματίδιο τη φυσική διαδρομή. (πρώτη μορφή κειμένου)
    4. Λογισμός των μεταβολών.
    5. Ιδιότητες της Λαγκρανζιανής συνάρτησης. Η Λαγκρανζιανή δύο αλληλεπιδρόντων σωματιδίων. Η Λαγκρανζιανή ελευθέρου σωματιδίου ως απόρροια της ομογενείας του χώρου και του χρόνου, της ισοτροπίας και της Γαλιλαιϊκής συμμετρίας του σύμπαντος.
    6. Οι εξισώσεις Euler-Lagrange παραμένουν αναλλοίωτες σε σημειακούς μετασχηματισμούς. (κείμενο υπό διαμόρφωση)
    7. Σύνδεσμοι και η αρχή της ελάχιστης δράσης. Πολλαπλασιαστές Lagrange.
    8. Γραμμικοποίηση - Κανονικές ταλαντώσεις.
    9. Μαθηματικό παράρτημα: Ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις συμμετρικών πινάκων. (πρώτη μορφή κειμένου 8/5/01)
    10. Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης Ι. (25/4/02)
    11. Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης IΙ. (25/4/02)
    12. Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις μορίων. (10/5/02)
    13. Συμπεριφορά των χαρακτηριστικών συχνοτήτων. Χαρακτηρισμός των ως ενα πρόβλημα min-max. (10/5/02)
    14. Εύρεση κανονικών τρόπων ταλάντωσης με τη χρήση συμμετριών.
    15. Η αρχή των Rayleigh-Ritz.
    16. Εισαγωγή στις συμμετρίες. - Βιογραφικό άρθρο της Emmy Noether.
    17. Οι διατηρήσιμες ποσότητες που αντιστοιχούν στους Γαλιλαιϊκούς μετασχηματισμούς. (πρώτη μορφή κειμένου 25/3/02)
    18. Το γενικευμένο θεώρημα της Noether. Διατήρηση της ενεργείας. (29/3/02)
    19. Η Λαγκρανζιανή φορτισμένου σωματίου σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.
    20. Η Λαγκρανζιανή συνάρτηση κλασσικών πεδίων. - Η Λαγκρανζιανή μιας χορδής. - Η Λαγκρανζιανή ακουστικών κυμάτων. - Η Λαγκρανζιανή ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.
    21. Απειροστές στροφές, η γωνιακή ταχύτητα ως διανυσματικό μέγεθος. Οι εξισώσεις κίνησης σε περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς.
    22. Πεπερασμένες στροφές. - Προσδιορισμός πεπερασμένης στροφής απο τους γεννήτορές της.
    23. Μη αδρανειακές δυνάμεις.
    24. Mετασχηματισμοί Legendre. Χαμιλτονιανή συνάρτηση. Κανονικές εξισώσεις του Χάμιλτον.
    25. Aγγύλες Poisson.
    26. Ροή στο χώρο των φάσεων. Θεώρημα Liouville.
    27. Γενικευμένη αρχή της ελάχιστης δράσης. Η συνάρτηση δράση.
    28. Το Αδιαβατικό Θεώρημα.
    29. Ο αρμονικός ταλαντωτής με μεταβλητή συχνότητα. Προσέγγιση WKBJ. Προσεγγιστική συμμετρία που παράγει το αδιαβατικό αναλλοίωτο.
    30. Μερικά σημεία Χαμιλτονιανής Δυναμικής.
    31. Ισορροπία ρευστών.

     

    Οι παραπάνω σημειώσεις δεν είναι όλες εντός της διδαχθείσας ύλης, ούτε και διδάσκονται όλες κάθε χρόνο στο μάθημα της Μηχανικής ΙΙ. Κάποια θέματα προέκυψαν από ερωτήσεις φοιτητών και σχετικές συζητήσεις μέσα στο μάθημα.

     

     

    ΑΣΚΗΣΕΙΣ

    Α' Σειρά Β' Σειρά Γ' Σειρά
    Δ' Σειρά Ε' Σειρά Συμπληρωματική Σειρά
    Στ' Σειρά Ζ' Σειρά Η' Σειρά
    Πασχαλινό πρόβλημα Θ' Σειρά Ι' Σειρά
    ΙΑ' Σειρά
    (Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης)    		 ΙΒ' Σειρά (Θ. Liouville)

     

     

    ΠΑΛΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

     

    * είχε αναβληθεί 3 φορές λόγω απεργιών

     

     

    ΧΡΗΣΙΜΑ ΑΝΑΓΝΩΣΜΑΤΑ

    Τα ακόλουθα βιβλία είναι γραμμένα από τον Καθηγητή της Θεωρητικής Φυσικής κ. Φωκίωνα Χατζηϊωάννου και αποτυπώνουν τη θεωρητική παιδεία που παρέχονταν στο Φυσικό Τμήμα τις δεκαετίες 1960-1990. Οι διαλέξεις αυτές ήταν εφαλτήριο έρευνας πολλών γνωστών Ελλήνων Φυσικών.
    Tα βιβλία είναι σκαναρισμένα σε μορφή pdf:

    Θεωρητική Μηχανική I, Θεωρητική Μηχανική ΙΙ, Ηλεκτρομαγνητισμός, Σχετικότητα και Κβαντομηχανική.

    Το τεύχος της Αναλυτικής Μηχανικής έχει διασκευαστεί στην δημοτική από τον φοιτητή Ν. Κωνσταντίνου.

    Θεωρητική Μηχανική II (δημοτική, 2012)

     

    Προτείνουμε επίσης τα εξης:

    (Τα παραπάνω βιβλία θα τα βρείτε στη Βιβλιοθήκη Φυσικής.)