ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2018

Θεοχάρης Αποστολάτος & Πέτρος Ιωάννου& Δημήτρης Φρατζεσκάκης

Τρίτη 9-11, Τετάρτη 9-11

Aίθουσα Διαλέξεων Τομέα Αστροφυσικής

Το τελευταίο μάθημα θα γίνει το Σάββατο 26/5 10-13 το πρωϊ. Την Τρίτη 29/5 θα γίνει το δεύτερο τεστ

 

Ασκήσεις και Σημειώσεις 2018

 

 

  • Το δεύτερο τεστ καθώς και το 7ο ερώτημα που πρέπει να παραδοθεί αύριο το μεσημέρι (30/5) στον ΧΑ ή ΔΦ.

     

     

     

    ΧΡΗΣΙΜΑ ΑΝΑΓΝΩΣΜΑΤΑ - ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΕΣ - ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

     



    Όσοι συναντήσετε δυσκολίες συνεργαστείτε με τους συμμαθητές σας.
    Λογισμικό MATLAB


    Μπορείτε, εάν είστε μέλος του Πανεπιστημίου Αθηνών, να προμηθευτείτε δωρεάν το λογισμικό Matlab (το Πανεπιστήμιό μας έχει έρθει σε συνεννόηση με την Mathworks η οποία έχει δημιουργήσει το Matlab). Για να σας επιτραπεί η λήψη πρέπει να επιβεβαιώσετε ότι είστε φοιτητής του Πανεπιστημίου. Υπάρχουν δύο τρόποι για να το κάνετε αυτό:
    1. να συνδεθείτε από υπολογιστή που βρίσκεται εντός του δικτύου του Πανεπιστημίου, ή
    2. να εγκαταστήσετε την Υπηρεσία Ασφαλούς Πρόσβασης μέσω Ιδεατών Δικτύων (VPN) στον υπολογιστή σας και να χρησιμοποιήσετε το username/password που έχετε και για το my-studies.
    Οδηγίες για την εγκατάσταση του VPN (Windows, Mac, Linux) υπάρχουν εδώ.



    Οδηγίες για την εγκατάσταση του Matlab υπάρχουν στη σελίδα του υπολογιστικού κέντρου του ΕΚΠΑ.

    Περιληπτικά οι οδηγίες είναι: Για να την εγκατάσταση του Matlab, ανάλογα με το περιβάλλον εγκατάστασης, κατεβάστε ένα από τα: καθώς επίσης και το αρχείο licence-client.dat.

    (Συστήνουμε την έκδοση 2015b. Εάν προτιμάτε την έκδοση 2016a είναι διαθέσιμη στην ιστοσελίδα του υπολογιστικού κέντρου.)


    Προχωρήστε στην εγκατάσταση εκτελώντας το αρχείο setup. Επιλέξτε: "Εγκατάσταση ΧΩΡΙΣ ιντερνετ (Installation without internet)". Όταν σας ζητηθεί σειριακός αριθμός (file installation key) εισάγετε:
    για έκδοση 2015b:
    42556-14362-64759-11109-08860-03011-63967-61500-64785
    ή για έκδοση 2016a:
    13541-24213-64569-01772-55654-21863-17344-51460-57468
    Έπειτα, όταν σας ζητηθεί η Τοποθεσία του αρχείου άδειας (Licence file location), δώστε την ακριβή θέση (full path) του αρχείου licence-client.dat.

    Θα πρέπει κάθε φορά που τρέχετε το Matlab να βρίσκεστε σε υπολογιστή εντός του δικτύου του Πανεπιστημίου ή να έχετε ανοικτό το VPN.



    Όσοι συναντήσετε δυσκολίες συνεργαστείτε με τους συμμαθητές σας. Ο συμφοιτητής σας ΘΑ σημειώνει: ένα σύνηθες σφάλμα κατά την εγκατάσταση είναι η ένδειξη error finding installer class η αλλιώς Invalid disk, cannot find appropriate setup.exe file Αυτό συμβαίνει γιατί η διαδρομή του αρχείου(path) περιέχει non-ASCII χαρακτήρες όπως ελληνικά τονούμενα γράμματα και διάφορα σημεία στίξης. Μια πολύ καλή λύση λοιπόν για αυτό το πρόβλημα είναι να τοποθετήσουμε το αρχείο εγκατάστασης κατευθείαν μέσα στο σκληρό δίσκο και όχι σε κάποιο άλλο φάκελο και να το τρέξουμε από 'κεί.

     

    Matlab Tutorials

     


     

  • Το άρθρο του Budyko στο οποίο παρουσιάζει το απλό κλιματικό μοντέλο για τις κλιματικές αλλαγές, ένα γενικό άρθρο του Ghil για το ίδιο θέμα καθώς και ανάλυση απλών κλιματικών μοντέλων από το βιβλίο του Pierrehumbert, R.T.: Principles of planetary climate, ιδιαίτερα σελ. 153-163. (26/3/15)
  • Προγράμματα Matlab (euler_ekthetiki.m και Xdot.m) που φτιάξαμε στο μάθημα για την επίλυση του δυναμικού συστήματος \(\dot{x}= a x\), \(x(0)=x_0\). (26/3/15)
  • Άσκηση - Παράδοση: 2/4, 09:00
  • Άσκηση - Παράδοση: 21/4, 09:00
  • Το άρθρο των Hoffman και Schrag άρθρο για Snowball Earth.
  • Προγράμματα Matlab (disdiastatosystima.m και func2D.m) που φτιάξαμε για την επίλυση του αρμονικού ταλαντωτή με απόσβεση. Τροποποιώντας κατάλληλα τη συνάρτηση func2D.m μπορείτε να ολοκληρώσετε οποιοδήποτε δισδιάστατου δυναμικό σύστημα (αυτόνομο ή μη-αυτόνομο). (23/4/15)
  • Πρόγραμμα Matlab (diakladosi.m) για τον υπολογισμό του διαγράμματος διακλάδωσης του δυναμικού συστήματος \(\dot{x}=-x^5-\gamma x^3 + \epsilon x -h\). (23/4/15)
  • Άσκηση στην αριθμητική ολοκλήρωση με matlab - Παράδοση: 7/5, 09:00
  • Το άρθρο των Moler και Van Loan για τους 19 τρόπους υπολογισμού του \(e^{{\mathbb A} t}\). (28/4/15)
  • Άσκησεις για την Πέμπτη, 30/4 (28/4/15)
  • Άσκηση για την Πέμπτη 7/5 (30/4/15)
  • Άσκηση - Παράδοση: 12/5, 09:00
  • Άσκηση - Παράδοση: 19/5, 09:00
  • Άσκηση - Παράδοση: 26/5, 09:00
  • Πρόγραμμα Matlab (lyapunov_pendulum.m) για τον υπολογισμό του εκθέτη Lyapunov του συστήματος \(\ddot{x}+\omega(t)^2 x=0\) με \(\omega(t)=1+\epsilon\sin{\left(\frac{2\pi t}{T}\right)}\). Το πρόγραμμα υπολογίζει τον εκθέτη Lyapunov συναρτήσει του \(\epsilon\) και του \(T/T_0\) όπου \(T_0\) η περίοδος του εκκρεμούς για \(\epsilon=0\) (βλ. σχήμα). (28/5/15)
  • Άσκηση - Παράδοση: 2/6, 09:00
  • Ένα βιβλίο με μία περισσότερο μαθηματική προσέγγιση στη θεωρία δυναμικών συστημάτων είναι αυτό του Meiss, J. D.: Differential dynamical systems. Επικεντρωθείτε στο κεφάλαιο 4. (1/6/15)
  • Άσκηση - Παράδοση: 9/6, 09:00
  • Σημειώσεις Γ. Δατσέρη για τις μονοδιάστατες απεικονίσεις. (11/6/15)
  • Άσκηση για την Πέμπτη 18/6
  •  

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2014

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2013

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2012

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2011

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2010

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2008

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2007

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2006

     


     

    Ασκήσεις και Σημειώσεις 2005

     


     

    -->

    Παλαιότερες Ασκήσεις και Εξετάσεις