Διδάσκων: Χρήστος Αθανασιάδης
Γραφείο: 135, x-6367
Email: caath AT math.uoa.gr
Διδασκαλία και εξετάσεις: Ανακοινώσεις και πληροφορίες θα εμφανίζονται στην αντίστοιχη ηλεκτρονική τάξη του προπτυχιακού προγράμματος σπουδών (4o εξάμηνο) του Τμήματος Μαθηματικών (απαιτείται εγγραφή).
Στόχος του μαθήματος: Να επιτευχθεί εξοικείωση
με αφηρημένες έννοιες της άλγεβρας, όπως εκείνες του
δακτυλίου και της ομάδας, και ευχέρεια με βασικά
παραδείγματα, όπως με τους δακτυλίους πολυωνύμων ή
πινάκων και με τις κυκλικές και τις συμμετρικές
ομάδες.
Περιγραφή: Διαιρετότητα και παραγοντοποίηση ακεραίων, ακέραιοι modulo m και πράξεις, συνάρτηση και Θεώρημα του Euler. Ένοια του δακτυλίου και παραδείγματα. Πολυωνιμικοί δακτύλιοι, διαιρετότητα και παραγοντοποίηση πολυωνύμων, το θεμελιώδες Θεώρημα της Αλγεβρας. Ομομορφισμοί, ιδεώδη και δακτύλιος πηλίκο. Έννοια της ομάδας και παραδείγματα. Υποομάδες και το Θεώρημα του Lagrange. Συμμετρικές και κυκλικές ομάδες. Ομομορφισμοί, κανονικές υποομάδες και ομάδα πηλίκο.
Βαθμολόγηση: Τελική εξέταση.
Συγγράμματα:
Ασκήσεις και Θέματα Εξετάσεων: