Διοργανώνεται και φέτος (2015-16) διδακτικό και ερευνητικό σεμινάριο με γενικό θέμα

Άλγεβρες Τελεστών

Το σεμινάριο απευθύνεται κυρίως σε μεταπτυχιακούς και προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές. Είναι ανοικτό σε όποιον ενδιαφέρεται.
Φέτος προγραμματίζουμε να ασχοληθούμε με τη σχέση ανάμεσα στις άλγεβρες τελεστών και σε κάποιες πλευρές της αρμονικής ανάλυσης. Δεν προαπαιτούνται γνώσεις από κανέναν από τους δυο κλάδους. Το επίπεδο και το περιεχόμενο του σεμιναρίου θα προσαρμοσθεί ανάλογα με τις γνώσεις και τα ενδιαφέροντα του ακροατηρίου.

Πρώτος κύκλος: Μέτρο και αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων
Βεβαίως μπορούν να συζητηθούν και άλλες προτάσεις.

Προαπαιτούμενες γνώσεις: στοιχειώδης Συναρτησιακή Ανάλυση και Θεωρία Μέτρου. Επιπλέον στοιχεία που ενδεχομένως θα χρειασθούν, θα αναπτυχθούν στην πορεία.

Δεύτερος κύκλος: Αναπαραστάσεις συμπαγών ομάδων και άλγεβρες τελεστών

Η θεωρία αναπαραστάσεων ομάδων αποτελεί αυτοδύναμο και ενεργό κλάδο των μαθηματικών. Μέσω των αναπαραστάσεων ομάδων δημιουργούνται με φυσικό τρόπο άλγεβρες τελεστών οι οποίες αποτελούν αντικείμενο μελέτης της θεωρίας τελεστών. Στο σεμινάριο θα παρουσιαστούν θέματα από την θεωρία αναπαραστάσεων ομάδων και την σχέση της με την θεωρία τελεστών. Πιο συγκεκριμένα θα παρουσιαστούν τα ακόλουθα:
1. Θεωρία χαρακτήρων αναπαραστάσεων συμπαγών ομάδων
2. Παραδείγματα αναπαραστάσεων συμπαγών ομάδων
3. Induced αναπαραστάσεις
4. Δυισμός Tannaka-Krein

Πρόγραμμα

Κάθε Παρασκευή ώρα 15:00 στην Αίθουσα Γ31

Διαλέξεις Δευτέρου κύκλου

Ημέρα - Ώρα - Αίθουσα	Ομιλητής	Τίτλος	Σχόλια
Παρασκευή 19/2, 15:00, Γ31	Αριστείδης Κατάβολος	Εισαγωγική ομιλία - συζήτηση	Περίληψη
Παρασκευή 26/2, 15:00, Γ31	Μιχάλης Ανούσης (Παν/μιο Αιγαίου)	Αναπαραστάσεις και χαρακτήρες πεπερασμένων ομάδων (πρώτη διάλεξη)	Διαφάνειες
Παρασκευή 4/3, 15:00, Γ31	Μιχάλης Ανούσης	Αναπαραστάσεις και χαρακτήρες πεπερασμένων ομάδων (δεύτερη διάλεξη)	Διαφάνειες
Παρασκευή 11/3, 15:00, Γ31	Μιχάλης Ανούσης	Αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων: Παραδείγματα	Διαφάνειες
Παρασκευή 18/3, 15:00, Γ31	Μιχάλης Ανούσης	Αναπαραστάσεις ομάδων: induction	Διαφάνειες
Παρασκευή 1/4, 15:00, Γ31	Μιχάλης Ανούσης	Δυισμός Tannaka-Krein
Παρασκευή 8/4, 15:00, Γ31	Μιχάλης Ανούσης	Δυισμός Tannaka-Krein, δεύτερη διάλεξη
Παρασκευή 15/4, 15:00, Γ31	Δημήτρης Ανδρέου (Παν/μιο Αθηνών)	Amenability: Ύπαρξη αναλλοίωτου μέσου σε τοπολογικές ομάδες
Παρασκευή 22/4, 15:00, Γ31	Δημήτρης Ανδρέου	Amenability: Ύπαρξη αναλλοίωτου μέσου σε τοπολογικές ομάδες (δεύτερη διάλεξη)
Παρασκευή 13/5, 15:00, Γ31	Δημήτρης Ανδρέου	Amenability: το θεώρημα σταθερού σημείου
Παρασκευή 3/6, 15:00, Γ31	Δημήτρης Ανδρέου	Amenability και ιδιότητες προσέγγισης

Βιβλιογραφία
Gerald B. Folland, A Course in Abstract Harmonic Analysis Second Edition (Textbooks in Mathematics) CRC Press, 2016
Anton Dietmar, A First Course in Harmonic Analysis (second edition) Springer New York 2005
Bröcker, T., Dieck, T. tom, Representations of Compact Lie Groups Graduate Texts in Mathematics, Springer

Διαλέξεις 2015

Ημέρα - Ώρα - Αίθουσα	Ομιλητής	Τίτλος	Σχόλια
Παρασκευή 9/10, 15:00, Α31	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Εισαγωγή στις τοπολογικές ομάδες
Παρασκευή 16/10, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Aναλλοίωτα μέτρα σε τοπολογικές ομάδες (μέτρο Haar)
Παρασκευή 23/10, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Μέτρο Haar σε μια τοπολογική ομάδα (δεύτερη διάλεξη)
Παρασκευή 30/10, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Μέτρο Haar σε μια τοπολογική ομάδα (τρίτη διάλεξη)
Παρασκευή 6/11, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων
Παρασκευή 13/11, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Η διάλεξη δεν πραγματοποιήθηκε
Παρασκευή 20/11, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων (δεύτερη διάλεξη)
Παρασκευή 27/11, 15:00, Α32	A. Ya. Helemskii, Moscow State (Lomonosov) University	Proto-quantum spaces and their tensor products; tensoring by L1
Παρασκευή 4/12, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων (τρίτη διάλεξη)
Πέμπτη 10/12, 13:00, Γ32	A. Ya. Helemskii, Moscow State (Lomonosov) University	Extension and lifting problems in classical and quantum functional analysis	Ομιλία Γενικού Σεμιναρίου Περίληψη
Παρασκευή 11/12, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων (τέταρτη διάλεξη)
Παρασκευή 18/12, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων (πέμπτη διάλεξη)
Τρίτη 22/12, 14:00, Γ31	Ευγένιος Κακαριάδης, University of Newcastle, UK	Operator Algebras associated to Subshifts	Ομιλία Γενικού Σεμιναρίου Περίληψη

Διαλέξεις 2016

Ημέρα - Ώρα - Αίθουσα	Ομιλητής	Τίτλος	Σχόλια
Παρασκευή 8/1, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων (έκτη διάλεξη)
Παρασκευή 15/1, 15:00, Α32	Αλέξης Σακελαρόπουλος	Αναπαραστάσεις τοπολογικών ομάδων (έβδομη διάλεξη)

Δείτε και τη μόνιμη σελίδα των Αλγεβρών Τελεστών