Σεμινάριο 2018-2019

Διοργανώνεται και φέτος διδακτικό και ερευνητικό σεμινάριο με θέμα

Ανάλυση και Κβαντική Θεωρία Πληροφορίας (Quantum Information Theory)

Η Κβαντική Θεωρία Πληροφορίας είναι μία επιστημονική περιοχή που συγκεντρώνει έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον τις τελευταίες δεκαετίες.
Η περιοχή αυτή χρησιμοποιεί εργαλεία και ιδέες από τα Μαθηματικά, την Φυσική, την Πληροφορική και έχει εφαρμογές στις επιστήμες του μηχανικού. Αποτελεί σημείο συνάντησης ανάμεσα στους κλάδους αυτούς.
Στο σεμινάριο θα παρουσιαστούν θέματα από την μαθηματική θεμελίωση της Κβαντικής Θεωρίας Πληροφορίας.
Πιο συγκεκριμένα, θα παρουσιαστούν θέματα από την Θεωρία Τελεστών, την Ασυμπτωτική Γεωμετρική Ανάλυση και την Εργοδική Θεωρία τα οποία βρίσκονται στον κορμό της μαθηματικής θεωρίας της Κβαντικής Θεωρίας Πληροφορίας.

Έννοιες που θα μας απασχολήσουν περιλαμβάνουν:

Κβαντικά κανάλια (Quantum channels)
Θεωρία χώρων Τελεστών (Operator Spaces)
Τανυστικά γινόμενα
Κλασικές και Κβαντικές Καταστάσεις (States)
Entanglement of Quantum States and asymptotic properties
Αναλλοίωτα μέτρα και συγκέντρωση του μέτρου
Κλασική και Κβαντική Εντροπία
Quantum Capacities

Το σεμινάριο είναι ανοιχτό σε όλους. Απευθύνεται σε μεταπτυχιακούς και προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές και ερευνητές.


Στις παρουσιάσεις θα έχουμε κατ’ αρχήν οδηγό το βιβλίο του John Watrous

The Theory of Quantum Information

(Cambridge University Press, April 2018).
Δείτε περισσότερες πληροφορίες στο

https://cs.uwaterloo.ca/~watrous/TQI/

Προτεινόμενο πρόγραμμα

Διαλέξεις

Ημέρα - Ώρα - Αίθουσα
Ομιλητής
Τίτλος
Σχόλια

 Παρασκευή 5/10, 15:00, A32  

  Α. Κατάβολος
  Α. Γιαννόπουλος

  Εισαγωγή.
  Κατάλογοι και καταστάσεις (Registers and States).  

 Διαφάνειες
Watrous, 2.1.1, 2.1.2

 Παρασκευή 12/10, 15:00, A32  

  Α. Γιαννόπουλος

 Κατάλογοι και καταστάσεις (συνέχεια).  

Watrous, 2.1.3

 Παρασκευή 2/11, 15:00, A32 

  Α. Γιαννόπουλος

 Κβαντικά κανάλια: αναπαραστάσεις και χαρακτηρισμοί.  

Watrous, 2.2.1, 2.2.2  Σχόλια

 Παρασκευή 9/11, 15:00, A32 

  Α. Γιαννόπουλος

 Παραδείγματα κβαντικών καναλιών. Κβαντικές μετρήσεις.  

Watrous, 2.2.3-4, 2.3.1

 Παρασκευή 23/11, 15:00, A32 

  Α. Γιαννόπουλος

 Κβαντικές μετρήσεις.  

Watrous, 2.3.2, 2.3.3  Μερικά σχόλια

 Παρασκευή 30/11, 15:00, A32 

  Δ. Γατζούρας

 Διάκριση (discrimination) κβαντικών καταστάσεων.  

Watrous, 3.1.1  
Σχετικό άρθρο: JMP 54 (2013)

 Παρασκευή 7/12, 15:00, A32 

  Δ. Γατζούρας

 Διάκριση κβαντικών καταστάσεων (συνέχεια).  

Watrous, 3.1.1  

 Παρασκευή 14/12, 15:00, A32 

  Δ. Γατζούρας

 Διάκριση κβαντικών καταστάσεων (συνέχεια).  

Watrous, 3.1.2  

 Παρασκευή 11/1, 15:00, A32 

  Δ. Γατζούρας

 “Αρκετά καλές” μετρήσεις. Η συνάρτηση πιστότητας.  

Watrous, 3.1.2, 3.2   Σημειώσεις

 Παρασκευή 18/1, 15:00, A32 

  Δ. Γατζούρας

 Η συνάρτηση πιστότητας (συνέχεια).

Watrous, 3.2.1.

 Παρασκευή 25/1, 15:00, A32 

  Δ. Γατζούρας

  Χαρακτηρισμοί της συνάρτησης πιστότητας.

Watrous, 3.2.2.

 Παρασκευή 1/3, 15:00, A32 

  Δ. Γατζούρας

  Χαρακτηρισμοί της συνάρτησης πιστότητας. Συνέχεια: το Θεώρημα Uhlmann.

Watrous, 3.2.2.

 Παρασκευή 8/3, 15:00, A32 

  Α. Κατάβολος

  Αποστάσεις και διάκριση κβαντικών καναλιών. Η νόρμα “διαμάντι”.

Watrous, 3.3. Διαφάνειες

 Παρασκευή 15/3, 15:00, A32 

  Α. Κατάβολος

  Αποστάσεις και διάκριση κβαντικών καναλιών. Η νόρμα “διαμάντι” (συνέχεια).

Watrous, 3.3. Διαφάνειες

 Παρασκευή 22/3, 15:00, A32 

  Α. Κατάβολος

  Αποστάσεις και διάκριση κβαντικών καναλιών. Η νόρμα “διαμάντι” (συνέχεια).

Watrous, 3.3. Διαφάνειες

 Παρασκευή 29/3, 15:00, A32 

  Α. Κατάβολος

  Αποστάσεις και διάκριση κβαντικών καναλιών (συνέχεια).

Watrous, 3.3.

 Παρασκευή 12/4, 15:00, A32 

  Δ. Ανδρέου

 Τανυστικά και σταυρωτά γινόμενα χώρων τελεστών.

 Παρασκευή 19/4, 15:00, A32 

  Δ. Ανδρέου

 Τανυστικά και σταυρωτά γινόμενα χώρων τελεστών (συνέχεια).

 Παρασκευή 10/5, 15:00, A32 

  Δ. Ανδρέου

 Σταυρωτά γινόμενα χώρων τελεστών με ομάδες που έχουν την ΑΡ (ιδιότητα προσέγγισης).

 Παρασκευή 17/5, 15:00, A32 

 Χαράλαμπος Μαγιάτης, Πανεπιστήμιο Αιγαίου

 Στοιχειώδεις τελεστές στην άλγεβρα των adjointable τελεστών σε Hilbert πρότυπο.

 Περίληψη ,
Διαφάνειες

 Παρασκευή 24/5, 15:00, A32 

 Χαρ. Μαγιάτης
Ανδρ. Βολιώτης

 Στοιχειώδεις τελεστές στην άλγεβρα των adjointable τελεστών σε Hilbert πρότυπο (συνέχεια)
Transition between wave functions and states.

 Διαφάνειες 2,
Σχόλια Α. Βολιώτη

 Παρασκευή 31/5, 13:00, Γ31 

 Γιώργος Ανδρουλάκης, University of South Carolina

 The role of entropy in quantum communications.

 Διάλεξη Γενικού Σεμιναρίου


Προτάσεις για Διπλωματικές Εργασίες


Δείτε και τη μόνιμη σελίδα των Αλγεβρών Τελεστών