Ομιλιτές-Επισκέπτες ήρθαν για διάλεξη στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών και έδωσαν ομιλία σχετική με Θεωρία Αριθμών - Αριθμητική Γεωμετρία
Kenneth Ward
American University, Washington DC
Τίτλος A Few Open Problems in Lifting
Ημερομηνία: Δευτέρα 7 Μαρτίου 2016 ώρα 13:00
Τόπος: Αίθουσα A11
Abstract:
In this talk, we survey a few open problems and some of our recent work in lifting and Galois theory. We first discuss our results on modular congruences of hypergeometric functions. The functions we study have natural truncations modulo a prime number and possess integer coefficients. We show that these objects arise canonically from arithmetic monodromy, and have connections to K3 surfaces and their modularity. We find estimates for rational point counts on curves and surfaces, as well as value sets of polynomials, and we raise new questions about their connections to higher-order differential equations, which are linked to classical transcendence theory. We shall also raise open questions relating to modular standard form, which yields representations of holomorphic 1-forms and global integral bases. Links to cyclotomy will also be discussed.
Ted Chinburg
University of Pennsylvania
Τίτλος: Special formulas for automorphisms of rings and curves.
Ημερομηνία: Πέμπτη 19 Ιουνίου 2014, ώρα 13:00
Τόπος: Αίθουσα Γ31
Abstract:
One goal of algebra is to decide if certain problems can be solved using formulas of a particular kind. A famous example is the question of which polynomial equations can be solved by radicals. In this talk I will survey some work on finding explicit formulas for automorphisms of finite order of a power series ring \(k[[t]]\) over a perfect field k of positive characteristic p. This is related to automorphsms of Harbater-Katz-Gabber covers of curves. Eventually I will describe some work with F. Bleher, P. Symonds and B. Poonen showing that a particular formula for an automorphism of \(k[[t]]\) of order \(p^2\) is the unique one of its kind
Frauke Bleher
University of Iowa
Τίτλος: Partial orders and orbit closures
Ημερομηνία: Πέμπτη 19 Ιουνίου 2014, ώρα 12:00
Τόπος: Αίθουσα Γ31
Abstract:
It is a fundamental problem in representation theory to classify the finitely generated modules for a given finite dimensional algebra over a field. One approach to this problem is to give conditions for one module to be “simpler” than another in some sense. For example, because of the Jordan-H”older Theorem, one can take the semi-simplification of a module. In this talk I will introduce several partial orders that can be put on the isomorphism classes of finitely generated modules. I will then concentrate on one particular partial order coming from taking closures of orbits under the action of an algebraic group. At the end I will raise some questions and give some answers in a low-dimensional setting. This is joint work with T. Chinburg and B. Huisgen-Zimmermann.
Δημήτρης Χατζάκος
University College London
Τίτλος: Ζήτα-συναρτήσεις Kloosterman αθροισμάτων
Ημερομηνία: Τρίτη 18 Δεκεμβρίου 2012, ώρα 12:00-13:00
Τόπος: Αίθουσα Α11, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Περίληψη:
Σχετικά με τα αθροίσματα Kloosterman αθροισμάτων, η εικασία Linnik-Selberg περιγράφει την συμπεριφορά της Selberg-Kloosterman ζήτα συνάρτησης για $s=1/2$. Περιγράφουμε την απόδειξη των Goldfeld-Sarnak για ένα αποτέλεσμα του Kuznetsov προς την κατεύθυνση της εικασίας αυτής. Περαιτέρω, περιγράφουμε εν συντομία την σύνδεση του αποτελέσματος αυτού με το ομοιόμορφο φράγμα του Selberg για τις ιδιοτιμές των congruence ομάδων
Γεράσιμος Ντουσμάνης
Τίτλος: Εισαγωγή στη Θεωρία των p-αδικών αναπαραστάσεων Galois
Ημερομηνία: 6 Σεπτεμβρίου 2012 Α31 11:00
Περίληψη:
Ορισμός p-αδικών αναπαραστάσεων διαφορές και σχέσεις με κλασικότερες αναπαραστάσεις Galois (μιγαδικές, l-αδικές, mod p). Θεμελιώδες θεωρήμα ισοδυναμίας p-αδικών αναπαραστάσεων και etale (φ,Γ)-modules του Fontaine. Παραδείγματα: de Rham, ημιευσταθείς, κρυστάλινες. Ασθενώς admissible filtered modules, θεώρημα Colmez-Fontaine.
Νίκος Διαμάντης
Πανεπιστήμιο Nottingham Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσ/νικης (υπό διορισμό)
Τίτλος: Αντίστροφο θεώρημα για πολλαπλές σειρές Dirichlet και σειρές του Shintani
Ημερομηνία: 6 Σεπτεμβρίου 2012 Α31 15:00
Γιάννης Σακελλαρίδης
Rutgers University
Τίτλος: Αυτομορφικές αναπαραστάσεις
Ημερομηνία: 12 Ιουλίου 2012 10:00 Α21
Victor Rotger
(Universitat Politecnica de Catalunya)
Τίτλος: Η εικασία των Birch και Swinnerton-Dyer: το πρώτο από τα επτά προβλήματα της χιλιετηρίδας.
Ημερομηνία: 8/3, 13:00, Γ31
Peter Stevenhagen
(Leiden University)
Τίτλος: Cryptographic curves from complex analysis
Ημερομηνία: 27/10, 13:00, A21
Περίληψη:
Οn how to efficiently construct curves in low genus over finite fields with prescribed point orders - as an application of complex multiplication.
Christophe Ritzenthaler
Universite de la Mediterrane
Τίτλος: Reconstruction of hyperelliptic curves from their invariants: geometric, arithmetic and algorithmic issues
Ημερομηνία: 3/10 , 12:00 Α22
Περίληψη:
Given a hyperelliptic curve $C$, how to know what its automorphism group is? How to find over which minimal field one can find a model of $C$? And how to produce a representative for a given isomorphism class ? Invariants are the key to all these questions. We will illustrate these issues in the genus 3 case, underlying the classical problem of knowing if the field of moduli' is a field of definition’. This is a joint work with Reynald Lercier
Νίκος Διαμάντης
(Nottingham University UK)
Τίτλος: Mock Modular forms and values of $L$-functions
Ημερομηνία: 15/9, 18:00, A21
Fumiru Kato
(Kumamoto University)
Τίτλος: The densest lattices in \(\mathrm{PGL}_3(\mathbb{Q}_2)\)
Ημερομηνία: 15/9, 17:00, A21
Περίληψη:
I will announce and give a sketch of proof of the following main result: \(\mathrm{PGL}_3(\mathbb{Q}_2)\) has exactly two lattices of minimal covolume, which are both arithmetic, commensurable to each other; moreover, one of these two lattices is the one constructed by Mumford in his famous construction of a fake projective plane.
Janne Kool
(Πανεπιστήμιο Ουτρέχτης)
Τίτλος: Measure theoretic rigidity for Mumford curves
Ημερομηνία: 31/5/2011, 13:00, Α12
Αθανάσιος Αγγελάκης
(Πανεπιστήμιο Leiden)
Τίτλος: Σώματα αριθμών με ισόμορφες αβελιανές απόλυτες ομάδες Galois
Ημερομηνία: 23/5/2011, 13:00, Α12
Bernhard Koeck
(Πανεπιστήμιο Southampton,Μεγάλη Βρετανία)
Τίτλος: Equivariant Riemann-Roch theorems for curves
Ημερομηνία: 7/10/2010, 14:30, A12
Περίληψη:
Given a Rieman surface \(X\), finitely many points \(P_1,\ldots,P_r\) on \(X\) and integers \(m_1,\ldots,m_r\), the classical Riemann-Roch theorem computes the dimension of the vector space of global meromorphic functions on $X$ whose order at each \(P_i\) is at least \(m_i\) and which are holomorphic everywhere else. If a group \(G\) acts on \(X\) compatible with the given data, this vector space becomes a representation of \(G\). In this talk we consider the problem of computing the isomorphism class of this representation in the more general situation that \(X\) is a smooth projective algebraic curve of a perfect field \(k\), particularly when the characteristic of \(k\) is positive.