Το εαρινό εξάμηνο του 2016-17 διοργανώνεται διδακτικό και ερευνητικό σεμινάριο με θέμα

Σύνορα τυχαίων περιπάτων σε ομάδες

Θεματολογικά, το σεμινάριο θα αποτελέσει συνέχεια του χειμερινού εξαμήνου. Όμως, δεν προϋποτίθεται η παρακολούθηση του χειμερινού εξαμήνου.
Επιδιώκουμε να καταλάβουμε τις διάφορες έννοιες “συνόρου” και τις σχέσεις μεταξύ τους. Τα θέματα αυτά αποτελούν περιοχές σύγχρονου ενδιαφέροντος και έχουν εφαρμογές σε διάφορους κλάδους, από τη Θεωρία Πιθανοτήτων  μέχρι τις Άλγεβρες Τελεστών.
Το σεμινάριο είναι ανοιχτό σε όλους. Απευθύνεται σε μεταπτυχιακούς και προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές και ερευνητές.

Πρόγραμμα

Διαλέξεις

Ημέρα - Ώρα - Αίθουσα
Ομιλητής
Τίτλος
Σχόλια

 Παρασκευή 24/2, 15:00, Α31  

 Δημήτρης Χελιώτης  

  Εντροπία και ταχύτητα για transitive αλυσίδες Markov  

Βιβλιογραφία: [3], Παράγραφος 14.1

 Παρασκευή 3/3, 15:00, Α31  

 Δημήτρης Χελιώτης  

 Εντροπία και ταχύτητα για transitive αλυσίδες Markov   (2η διάλεξη)  

 Παρασκευή 17/3, 15:00, Α31  

 Δημήτρης Γατζούρας  

  Αρμονικές συναρτήσεις και η ιδιότητα Liouville  

Σημειώσεις

 Παρασκευή 24/3, 15:00, Α31  

 Δημήτρης Γατζούρας  

  Αρμονικές συναρτήσεις και η ιδιότητα Liouville
 (2η διάλεξη) 

 Παρασκευή 31/3, 15:00, Α31  

 Δημήτρης Γατζούρας  

  Αρμονικές συναρτήσεις και η ιδιότητα Liouville
 (3η διάλεξη) 

Σημειώσεις

 Παρασκευή 7/4, 15:00, Α31  

 Δημήτρης Γατζούρας  

  Αρμονικές συναρτήσεις και η ιδιότητα Liouville
 (4η διάλεξη) 

 Παρασκευή 28/4, 15:00, Α31  

 Δημήτρης Γατζούρας  

  Αρμονικές συναρτήσεις και η ιδιότητα Liouville
 (5η διάλεξη) 

 Παρασκευή 5/5, 15:00, Α31  

 Δημήτρης Γατζούρας  

  Αρμονικές συναρτήσεις και η ιδιότητα Liouville
 (6η διάλεξη) 

 Παρασκευή 12/05, 15:00, Γ31 

 Αριστείδης Κατάβολος  

 Εμφυτευτικοί G-χώροι (Injective G-spaces)  

Διαφάνειες

 Παρασκευή 19/05, 15:00, A31 

 Ηλίας Κατσούλης

 Η απλότητα των C*-αλγεβρών ομάδων και το Θεώρημα των Kalantar και Kennedy

 Παρασκευή 26/05, 15:00, A31 

 Ηλίας Κατσούλης

 Η απλότητα των C*-αλγεβρών ομάδων και το Θεώρημα των Kalantar και Kennedy (2η διάλεξη)

Σημειώσεις

 Παρασκευή 2/06, 15:00, A31 

 Ηλίας Κατσούλης

 Η απλότητα των C*-αλγεβρών ομάδων και το Θεώρημα των Kalantar και Kennedy (3η διάλεξη)


Σεμινάριο χειμερινού εξαμήνου

Διοργανώνεται και φέτος (2016-17) διδακτικό και ερευνητικό σεμινάριο με θέμα

Γενικευμένες αρμονικές συναρτήσεις, τυχαίοι περίπατοι και σύνορα Poisson σε ομάδες (κατά Furstenberg)

Τα θέματα αυτά αποτελούν περιοχές σύγχρονου ενδιαφέροντος και έχουν εφαρμογές σε διάφορους κλάδους, από τη Θεωρία Πιθανοτήτων μέχρι τις Άλγεβρες Τελεστών.
Το σεμινάριο είναι ανοιχτό σε όλους. Απευθύνεται σε μεταπτυχιακούς και προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές και ερευνητές.
Στις παρουσιάσεις θα έχουμε κατ’ αρχήν οδηγό την πρόσφατη διπλωματική εργασία [1].

Πρόγραμμα

Διαλέξεις

Ημέρα - Ώρα - Αίθουσα
Ομιλητής
Τίτλος
Σχόλια

 Παρασκευή 7/10, 14:00, Γ31  

 Αριστείδης Κατάβολος  

  Αρμονικές συναρτήσεις στον δίσκο και στην ομάδα αυτομορφισμών του  

 Παρασκευή 14/10, 14:00, Γ31  

 Αριστείδης Κατάβολος  

  Αρμονικές συναρτήσεις στον δίσκο και στην ομάδα αυτομορφισμών του (δεύτερη διάλεξη)  

Σημειώσεις

 Παρασκευή 21/10, 13:00, A32  

 Δημήτρης Χελιώτης  

 Αρμονικές συναρτήσεις και σύνορα σε ομάδες  

 Παρασκευή 4/11, 13:00, A32  

 Δημήτρης Χελιώτης  

 Αρμονικές συναρτήσεις και σύνορα σε ομάδες (2η διάλεξη)  

 Παρασκευή 11/11, 13:00, Γ31 

 Δημήτρης Χελιώτης  

 Αρμονικές συναρτήσεις και σύνορα σε ομάδες (3η διάλεξη)  

 Παρασκευή 18/11, 13:00, Γ31 

 Δημήτρης Χελιώτης
 Δημήτρης Γατζούρας

 Αρμονικές συναρτήσεις και σύνορα σε ομάδες (4η διάλεξη)
 Το σύνορο Poisson για την ομάδα αυτομορφισμών του δίσκου

Σημειώσεις Σωτήρη

 Παρασκευή 25/11, 13:00, Γ31 

 Δημήτρης Γατζούρας  

  Το σύνορο Poisson για την ομάδα αυτομορφισμών του δίσκου (2η διάλεξη)  

 Παρασκευή 2/12, 13:00, Γ31 

 Δημήτρης Γατζούρας

 Το σύνορο Poisson για την ομάδα αυτομορφισμών του δίσκου (3η διάλεξη: το μέτρο Haar)

Σημειώσεις Γατζούρα

 Παρασκευή 13/12, 13:00, Γ31 

 Αριστείδης Κατάβολος

  Σύνορο, χωρίς περιπάτους.  

Σημειώσεις

 Δευτέρα 19/12, 15:00, Γ31 

 Ηλίας Κατσούλης (East Carolina)  

  C*-envelopes and the Hao-Ng isomorphism  
 (Διάλεξη Γενικού Σεμιναρίου)

Περίληψη

 Πέμπτη 22/12, 14:00, Γ31 

 Ευγένιος Κακαριάδης (Newcastle)  

  Operator algebras associated with languages II  
 (Διάλεξη Γενικού Σεμιναρίου)

Περίληψη

 Παρασκευή 13/1, 13:00, Γ31 

 Αριστείδης Κατάβολος

  Σύνορο, χωρίς περιπάτους (δεύτερη διάλεξη).  

Βιβλιογραφία

[1] Andreas Midjord, Poisson boundaries of groups: - Entropy, growth and amenability, M.Sc. Thesis, Univ. of Kopenhagen, 2015.

[2] Harry Furstenberg, Boundary theory and stochastic processes on homogeneous spaces. In Harmonic analysis on homogeneous spaces (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XXVI, Williams Coll., Williamstown, Mass., 1972), pages 193–229. Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1973.

[3] R. Lyons & Y. Peres, Probability on trees and networks. Chapter 14.

Άρχικές δημοσιεύσεις:

[4] Harry Furstenberg, A Poisson formula for semi-simple Lie groups, Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 77, No. 2 (Mar., 1963), pp. 335-386.
[5] Harry Furstenberg , Poisson boundaries and envelopes of discrete groups, Bull. Amer. Math. Soc. 73 (1967), 350-356.
[6] Kaĭmanovich, V. A.; Vershik, A. M. Random walks on discrete groups: boundary and entropy. Ann. Probab. 11 (1983), no. 3, 457–490.
[7] Kaimanovich, Vadim A. Boundaries of invariant Markov operators: the identification problem. Ergodic theory of Zd actions (Warwick, 1993–1994), 127–176, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 228, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996.
[8] V. Kaimanovich. The Poisson formula for groups with hyperbolic properties. The Annals of Mathematics, 152(3):pp. 659–692, 2000.


Δείτε και τη μόνιμη σελίδα των Αλγεβρών Τελεστών