Αναφορές

  1. Βιβλίο 1.
  2. Βιβλίο 2.
  3. Εισαγωγή στους τυχαίους πίνακες . Slava Kargin.
  4. Τυχαίοι πίνακες . Todd Kemp.
  5. Τυχαίοι πίνακες . Terence Tao.
  6. An introduction to random matrices. Anderson-Guionnet-Zeitouni.
  7. Spectral analysis of large dimensional random matrices. Bai-Silverstein.
  8. Around the circular law . C. Bordenave, J. Chafai.
  9. Free probability . A. Nica, R. Speicher.
  10. Free probability for probabilists . P. Biane.
  11. Non-commutative probability theory . P. Mitchener.


Ημερολόγιο

  1. 4/11/2014. Το Θεώρημα Cramer στο R. Παράγραφος 2.2.1 από το Βιβλίο 1 (σελ. 26-33, σελ. 4-5 για εισαγωγή). Χρήσιμο το Κεφάλαιο 1 από το Βιβλίο 2.
  2. 11/11/2014. Σελίδες 10 (από σχέση I.23 και μετά) και 11 από το βιβλίο 2. Λήμμα Varadhan. Σελ. 137-139 από το Βιβλίο 1. Αναφορά στο πρόβλημα της μακρύτερης αύξουσας υπακολουθίας και στο βιβλίο " The Surprising Mathematics of Longest Increasing Subsequences" που υπάρχει εδώ.
  3. 18/11/2014. Τα Θεωρήματα Gartner-Ellis και Sanov.
  4. 25/11/2014. Το σεμινάριο δεν θα γίνει.
  5. 2/12/2014. Το Θεώρημα Sanov σε πεπερασμένο χώρο (σκιαγράφηση της απόδειξης του Θεωρήματος II.2, σελ. 13-14 στο βιβλίο του F. den Hollander). Η αρχή συστολής (contraction principle). Σχόλια στο Θεώρημα Sanov και η σχέση του με το Θεώρημα Cramer.
  6. 9/12/2014. Εισαγωγή στους τυχαίους πίνακες.
  7. 16/12/2014. Απόδειξη του Θεωρήματος Wigner (σύγκλιση στο νόμο του ημικυκλίου).
  8. 13/1/2015. Επεκτάσεις του Θεωρήματος Wigner (Bai-Silverstein σελ. 20-22). Το θεώρημα των Marchenko-Pastur.
  9. 20/1/2015. Οι πίνακες GOE, GUE. Κατανομή των ιδιοτιμών τους. Παράγραφοι 2.5.1, 2.5.2 από το Anderson-Guionnet-Zeitouni.
  10. 27/1/2015. Το σεμινάριο δεν θα γίνει. Θα συνεχιστεί με την αρχή του εαρινού εξαμήνου σε μέρα και ώρα που θα συζητήσουμε.
  11. 17/3/2015. Επανάληψη των πραγμάτων που είδαμε στις 20/1.
  12. 31/3/2015. Απο το Anderson-Guionnet-Zeitouni: Θεώρημα 2.5.2 (σχολιασμός), πολυώνυμα Hermite, Λήμματα 3.2.2, 3.2.4, Παράγραφος 3.7.1, Θεώρημα 3.1.4 (σχολιασμός).
  13. 21/4/2015. Απο το Anderson-Guionnet-Zeitouni: Απόδειξη των Λημμάτων 3.2.2, 3.2.4. Περιγραφή της συνάρτησης κατανομής της κατανομής Tracy-Widom για το GUE.
  14. 28/4/2015. Εισαγωγή στις ιδιοτιμές μη Ερμιτιανών πινάκων και στον circular law. Από την εργασία "Around the circular law" των Bordenave-Chafai.
  15. 5/4/2015. Από την εργασία "Around the circular law" των Bordenave-Chafai. Στοιχεία από τις παραγράφους 4.1, 4.2.
  16. 12/5/2015. Εισαγωγή στην free probability. Ομιλητής ο 'Αλκης Γεωργιάδης.Από την αναφορά 9, τα κεφάλαια 1, 3, 4.
  17. 19/5/2015. Free probability. 'Αλκης Γεωργιάδης. Από την αναφορά 9, το κεφάλαιο 5.
  18. 26/5/2015. Free probability. 'Αλκης Γεωργιάδης. Από την αναφορά 9, το κεφάλαιο 8.
  19. 2/6/2015. Tο Δυναμικό Μοντέλο Φ^4 στις 2 και 3 διαστάσεις. Παύλος Τσατσούλης (University of Warwick).
  20. 9/6/2015. Ελευθερία και τυχαίοι πίνακες. 'Αλκης Γεωργιάδης.


Τελευταία ενημέρωση: 8/6/2015.