Συσχέτιση του HSV με τον RGB.

Σε αυτή την παράγραφο θα μελετήσουμε την σχέση των χρωματικών χώρων HSV και RGB. Θα ξεκινήσουμε ορίζοντας καλύτερα την φωτεινότητα. Ο όρος δίνει διαισθητικά το πόσο φώς αντανακλά το χρώμα.

Αν έχουμε για παράδειγμα μία κόκκινη λάμπα η οποία είναι συνδεμένη με μια μεταβλητή αντίσταση ρύθμισης της φωτεινότητας, τότε μπορούμε να αλάζουμε την φωτεινότητα της, αλλά το χρώμα της παραμένει σταθερό.

Μία οθόνη μπορεί να μοντελοποιηθεί σαν ένα σύνολο από πολλές μικρές λάμπες, και η φωτεινότητα μίας περιοχής της οθόνης είναι απλά το άθροισμα των φωτεινοτήτων όλων των σημείων της περιοχής.

Ποιά είναι τα χρώματα στον RGB κύβο που έχουν την ίδια φωτεινότητα? Είναι ο γεωμετρικός τόπος που το άθροισμα των τριών βασικών χρωμάτων είναι σταθερό.

$$\frac{R + B + G}{3}= V, \;\;\; 0\leq V \leq 100.$$

Έτσι τα παρακάτω σχήματα δίνουν τον χώρο ίδιας σταθερής φωτεινότητας για $\{25,25,75\}$:

O γεωμετρικός τόπος των χρωμάτων ίδιας φωτεινότητας είναι ένα κυρτό πολύγωνο κάθετο στην διαγώνιο του κύβου που συνδέει το μάυρο $(0,0,0)$ με το άσπρο $(255,255,255)$.

Έκτος από την φωτεινότητα (brightness) η οποία ορίζεται σαν $(R + G + B)/3$ μπορούμε να ορίσουμε και άλλες έννοιες συσχετισμένες με αυτήν όπως

lightness,	$L=\frac{\mathrm{max}(R,G,B) + \mathrm{min}(R,G,B)}{2}$
value,	$V=\mathrm{max}(R,G,B)$
luminance,	$Y=0.3R+0.59 G +0.11B$

H luminance είναι η αντίληψη της φωτεινότητας του ανθρώπινου ματιού, η οποία δεν είναι σταθερή για κάθε χρώμα, δηλαδή πολλαπλασιάζουμε με σταθερές οι οποίες προκείπτουν πειραματικά, γιατί το ανθρώπινο μάτι δεν είναι το ίδιο ευαίσθητο σε όλα τα χρώματα.

Η παρακάτω εικόνα δίνει πως το χρώμα $(220,60,120)$ προβάλεται στον ουδέτερο άξονα

Tώρα θα ορίσουμε τον κορεσμό. Ο ορισμός του κορεσμού σχετίζεται με τον ορισμό της φωτεινότητας. Ο κορεσμός μετρά το πόσο ((έχγρωμο)) είναι ένα χρώμα. Ο ουδέτερος άξωνας είναι η διαγώνιος που συνδέει το άσπρο με το μάυρο, και πάνω σε αυτόν βρίσκονται όλες οι αποχρώσεις του γκρί. Ο άξωνας αυτός είναι άχρωμος. Τα σημεία που είναι κοντά στον άξωνα είναι λιγότερο έγχρωμα από αυτά που είναι μακριά. Ο κορεσμός ενός χρώματος ορίζεται να είναι η απόσταση του σημείου από τον ουδέτερο άξωνα, δια την φωτεινότητα του σημείου.

Από τα παραπάνω γίνεται σαφές ότι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων σταθερού κορεσμού είναι κώνοι με κορυφή το μαύρο $(0,0,0)$, όπως φένεται στο παρακάτω σχήμα:

Τέλος, ο ορισμός της απόχρωσης είναι σχετικός με αυτό που διαισθητικά θα περιμέναμε. Η απόχρωση ενός χρώματος είναι η γωνιακή θέση γύρω από τον ουδέτερο άξωνα. Έτσι το τρίγωνο που ορίζεται από τον ουδέτερο άξωνα και από κάθε σημείο του χρωματικού κύβου είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων ίδιας απόχρωσης. Η παρακάτω εικόνα παριστά διαφορετικά ισοχρωματικά τρίγωνα για διαφορετικές γωνίες. Η κόκκινη γωνία του κύβου ορίζεται να είναι η απόχρωση στο 0. Παρατηρήστε ότι στα τρίγωνα ένω η απόχρωση είναι η ίδια, η φωτεινότητα και ο κορεσμός αλλάζει.

Στο επόμενο σχήμα συνοψίζεται η σχέση μεταξύ των RGB και HSV συντεταγμένων του χρώματος.

Μερικές παρατηρήσεις που μπορούν να γίνουν σχετικά με το χρώμα είναι οι εξής: Το κυανό,magenta και το κίτρινο σαν κορυφές του χρωματικού κύβου αναπαριστούν φωτεινότερα χρώματα από τα κόκκινο,πράσινο και μπλέ, αφού τα τελευτέα προβάλονται χαμηλότερα στον ουδέτερο άξωνα. Ομοίως όλα τα χρώματα στην πυραμίδα που ορίζονται από της $C,Y,M$ και $W$ κορυφές είναι φωτεινότερα από τα χρώματα στην πυραμίδα που ορίζεται από τις $R,G,B$ κορυφές. Τα χρώματα κοντά στον ουδέτερο άξωνα είναι ((ξεπλυμένα)) σε αντίθεση με τα απομακρισμένα χρώματα που είναι ποίο έγχρωμα.