Συμμετρία & Μουσική [πίσω]
Εις τα πλαίσια των ισχυόντων Προγραμμάτων Σπουδών (παλαιόν και νέον) του Τμήματος Μουσικών Σπουδών κατά τα χειμερινά εξάμηνα διδάσκεται το Σεμιναριακόν μάθημα «Συμμετρία & Μουσική».
Η συμμετρία αποτελεί
Εις τον μονοδιάστατον χρόνον η Συμμετρία δομεί τους μουσικούς ρυθμούς.
Εις τον δισδιάστατον χώρον
η συμμετρία, υλοποιουμένη μέσω 17 διαδικασιών, οδηγεί εις πολυφωνικές
συνθέσεις. Μία εξ αυτών των διαδικασιών τολμά με εξαιρετικήν επιτυχίαν
ο J. S. Bach εις το έργον του «Η Τέχνη της Φούγκας (Die künst der füge), BWV 1080», γράφων τις τέσσερις κατοπτρικές φούγκες (mirror fugues) του.
Η μαθηματική μελέτη των συμμετριών εις τον χώρον της Μουσικής ανοίγει νέους δρόμους ιδιαιτέρως όσον αφορά εις την μουσικήν σύνθεσιν, διότι αφ’ ενός αναδύεται ένας πολυπληθέστατος κόσμος διατονικών και χρωματικών μουσικών κλιμάκων –πέραν των «πεπαλαιωμένων» πλέον μειζόνων και ελασσόνων-, πρωτογνώρων «ηθών ή ηθικών χαρακτήρων» με τους συνοδεύοντες αυτές μουσικούς οπλισμούς (key-signatures) και αφ’ ετέρου επεκτείνεται απεριορίστως η μουσική συνθετική διαδικασία.
Τα συγγραφέντα επί τούτοις λογισμικά χρησιμοποιούνται ως διδακτικά εργαλεία κατά την διδασκαλίαν του Σεμιναριακού μαθήματος κατά το οποίον οι φοιτητές/τριες θα διδαχθούν: την δόμησιν δια της κυκλικής συμμετρίας διατονικών και χρωματικών κλιμάκων μετά των απλών ή/και εξαιρετικώς πολυπλόκων οπλισμών των (key-signatures) και δια των ποικίλων μονοδιαστάτων και δισδιαστάτων διαδικασιών συμμετρίας την ιδιαζούσης εναρμονίσεως σύνθεσιν μουσικής. Ως ενδεικτικόν παράδειγμα συντεθείσης φούγκας δια των συγγραφέντων λογισμικών παρατίθεται η σύνθεσις της φοιτητρίας μου κ. Καρανικόλα Ηλέκτρας (Α.Μ. 1569200525026) υπό τον τίτλον "Matoklada fuga".
Είμεθα πλέον εις τον 21ον αιώνα. Τα αισθητήρια όργανα της ακοής μας έχουν ακούσει το 12φθογγον. έχουν ακούσει Ξενάκειες και όχι μόνον συνθέσεις!
Δοθείσης μιας μελωδίας, η όποια εναρμόνισις αυτής προκύψει δια των ποικίλων διαδικασιών συμμετρίας θα αποτελεί ένα ακουστέον μουσικόν έργον τέχνης της «σήμερον», διαθέτον μίαν σύγχρονον προσωπικότητα και έναν πρωτόφαντον χαρακτήρα.
Ο διδάσκων ευελπιστεί ότι η δια του Σεμιναρίου μεταφερομένη γνώσις θα αρέσει, θα εντυπωσιάσει και θα διεγείρει το ενδιαφέρον των φοιτητών/τριών.
Οι προαπαιτήσεις για τη συμμετοχή εις το Σεμινάριο είναι:
Ο φοιτητής/τρια να είναι τουλάχιστον του 5ου εξαμήνου. Να έχει περάσει τα μαθήματα «Φυσική και Μουσική Ακουστική» και «Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών» για να δύναται να κατανοήσει την θεωρία και να χρησιμοποιεί τα λογισμικά. Τακτικός/ή εις τις παραδόσεις για την απόκτησιν της νέας και πρωτοτύπου γνώσεως.
Ενδεικτικώς θα διδαχθούν θέματα ως:
Η Συμμετρία εις την Φύσιν, Είδη συμμετρικής διαδικασίας, Παράγωγες ή σύνθετες διεργασίες συμμετρίας,Μουσικοί «τρόποι» (modes), Μουσική Περιστροφική Συμμετρία, Αριθμητική του ωρολογίου, Αλγόριθμος δομήσεως (7+1) νoτων μουσικών κλιμάκων μετά του δέοντος οπλισμού, Δυνατότητες περιοδικών επαναλήψεων, Οι τέσσερις διαδικασίες συμμετρίας κατά τον Anton Webern (Primus, Rectus, Inversus, RectusInversus), Συμμετρίες ενυπάρχουσες εις έργα διαφόρων συνθετών, Περί του J. S. Bach, του συνθέτου των κατοπτρικών φουγκών, Το «σπάσιμον» της συμμετρίας.
Κατά το χειμερινόν εξάμηνον του ακαδημαϊκού έτους 2012-13 παρηκολούθησαν το Σεμιναριακόν μάθημα «J. S. Bach, Συμμετρία & Μουσική» επτά φοιτητές και το ολοκλήρωσαν καταθέσαντες γραπτήν εργασίαν και παρουσιάσαντες δημοσίως την μουσικήν των σύνθεσιν οι κάτωθι πέντε:
Κατά το χειμερινόν εξάμηνον του ακαδημαϊκού έτους 2013-14 παρηκολουθούν το Σεμιναριακόν μάθημα «J. S. Bach,Συμμετρία & Μουσική» δέκα τέσσερις φοιτητές. Η πρώτη εργασία τους ήτο επί των συμμετρικών σχημάτων του ψυχολόγου Roger Shepard. Μερικές επελέγησαν προς ανάρτησιν.
Μουσική σύνθεση με διαδικασίες Συμμετρίας και τη χρήση του λογισμικού των Μ. Χουρδάκη και Χ. Σπυρίδη παρέδωσαν οι:
Κατά το χειμερινόν εξάμηνον του ακαδημαϊκού έτους 2014-15 παρηκολουθούν το Σεμιναριακόν μάθημα «J. S. Bach,Συμμετρία & Μουσική» είκοσι πέντε φοιτητές. Μουσική σύνθεση με διαδικασίες Συμμετρίας και τη χρήση του λογισμικού των Μ. Χουρδάκη και Χ. Σπυρίδη παρέδωσαν οι: