ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ

Δημήτρης Χασάπης
Ομότιμος Καθηγητής Μαθηματικής Εκπαίδευσης

Βιβλία για παιδιά

ΜΑΘΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ

Μια πρωτότυπη σειρά βιβλίων που βοηθά τα παιδιά 9-12 ετών να εξοικειωθούν με τις μαθηματικές έννοιες.

Με τα βιβλία της σειράς Μαθαίνω Μαθηματικά μέσα από την Τέχνη τα παιδιά εξοικειώνονται με τις μαθηματικές έννοιες που διδάσκονται στο σχολείο καθώς ανακαλύπτουν τα μυστικά της τέχνης μεγάλων ζωγράφων και καλλιτεχνών. Η σειρά εμπλουτίζεται με δύο ακόμα τίτλους περιλαμβάνοντας συνολικά έξι βιβλία 24 σελίδων το καθένα, για παιδιά ηλικίας 9-12 ετών. Σε κάθε βιβλίο παρουσιάζεται το έργο ενός ζωγράφου μέσα από τον τρόπο που ο ίδιος ο ζωγράφος αξιοποίησε βασικές έννοιες των Μαθηματικών. Έτσι, με απλό αλλά κυρίως παραστατικό τρόπο τα παιδιά μαθαίνουν για τη συμμετρία, τα τετράπλευρα, τη γεωμετρία του κύκλου, τις κάθετες και παράλληλες γραμμές, τη γεωμετρία της προοπτικής, την ισότητα και την ομοιότητα των σχημάτων. Καθώς εφαρμόζουν με σαφείς οδηγίες και παραδείγματα τις γεωμετρικές έννοιες, αξιοποιούν ενότητες των μαθηματικών και δημιουργούν τα δικά τους καλλιτεχνικά έργα (σχεδιάζουν και χρωματίζουν) με τον ίδιο τρόπο που τα δημιούργησαν σημαντικοί πρωτοπόροι καλλιτέχνες του 19ου και του 20ού αιώνα, μα πάνω απ’ όλα συνειδητοποιούν ότι τα μαθηματικά υπάρχουν στην καθημερινότητά μας και μπορούμε να τα προσεγγίσουμε με πολλούς άλλους τρόπους εκτός από την αποστήθιση.
Στα βιβλία περιλαμβάνονται και πληροφορίες για τη ζωή και το έργο του κάθε ζωγράφου, ενώ στο τέλος χρήσιμες πληροφορίες που εξοικειώνουν τα παιδιά με τα χρώματα (βασικά και δευτερεύοντα) και τον χρωματικό κύκλο.

Εκδόσεις Μεταίχμιο

Ζωγραφίζω όπως ο Μοντριάν και μαθαίνω για τις κάθετες και τις παράλληλες γραμμές

Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν ποιες γραμμές λέγονται κάθετες και ποιες παράλληλες, πώς σχεδιάζουμε κάθετες και παράλληλες γραμμές, πώς σχεδιάζουμε παράλληλες γραμμές σε ορισμένη απόσταση μεταξύ τους.

Ζωγραφίζω όπως ο Μαλέβιτς και μαθαίνω για τα τετράπλευρα γεωμετρικά σχήματα

Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν ποια σχήματα ονομάζονται τετράπλευρα, ποια είναι τα είδη των τετράπλευρων σχημάτων και ποιες είναι οι ιδιότητές τους, πώς κατασκευάζουμε τετράπλευρα.

Ζωγραφίζω όπως ο Καντίνσκι και μαθαίνω τη γεωμετρία του κύκλου

Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν τι είναι ο κύκλος και ποια είναι τα βασικά του στοιχεία, ποια σχέση μπορεί να έχουν μεταξύ τους δύο κύκλοι ή μια γωνία και ένας κύκλος, πώς σχεδιάζουμε κύκλους και πώς σχεδιάζουμε τα βασικά στοιχεία ενός κύκλου: ακτίνα, διάμετρο, τόξο, χορδή, εφαπτομένη.

Ζωγραφίζω όπως ο Κλέε και μαθαίνω για την ισότητα και την ομοιότητα των σχημάτων

Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν ποια σχήματα είναι ίσα και ποια είναι όμοια, πώς σχεδιάζουμε ίσα και όμοια σχήματα.

Ζωγραφίζω όπως ο Έσερ και μαθαίνω για τη συμμετρία

Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν τι είναι η συμμετρία των σχημάτων, πώς σχεδιάζουμε συμμετρικά σχήματα και πώς σχεδιάζουμε κόβοντας και μετακινώντας πλευρές ενός τετραγώνου.

Ζωγραφίζω όπως ο Ντε Κίρικο και μαθαίνω για τη γεωμετρία της προοπτικής

Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν τι είναι η σχεδίαση με προοπτική, πώς σχεδιάζουμε ένα αντικείμενο που έχει τρεις διαστάσεις σε ένα φύλλο χαρτί που έχει δύο διαστάσεις.

Βιβλία για γονείς και παιδιά

Τα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΚΟΥΖΙΝΑ προτείνουν μια διαφορετική απάντηση στο ερώτημα των γονιών για τους τρόπους με τους οποίους μπορούν να βοηθήσουν τα παιδιά τους στα μαθηματικά. Μια απάντηση που συμπληρώνει και υποστηρίζει τα μαθηματικά του σχολείου μέσα από δραστηριότητες στο σπίτι, οι οποίες, πρώτα απ’ όλα, είναι ευχάριστες για τα παιδιά αλλά και υποκινούν το ενδιαφέρον τους για τα μαθηματικά και τις εφαρμογές τους στην καθημερινότητά μας.

Εκδόσεις Μεταίχμιο

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΚΟΥΖΙΝΑ

Βιβλία για εκπαιδευτικούς

Διδακτική βασικών μαθηματικών εννοιών

Αριθμοί και αριθμητικές πράξεις

Εκδόσεις Μεταίχμιο

Ποιες ιδιομορφίες χαρακτηρίζουν το περιεχόμενο των μαθηματικών εννοιών ώστε η κατανόησή τους να αποτελεί για τα παιδιά, και όχι μόνο, ένα δύσκολο εγχείρημα; Ποια είναι τα προβλήματα που εμπεριέχει η αντιστοίχιση των μαθηματικών εννοιών σε καταστάσεις φαινομένων της πραγματικότητας και ποιες είναι οι επιπτώσεις τους; Τα ζητήματα αυτά τα αντιμετωπίζουν καθημερινά καθηγητές και μαθητές στο σχολείο και έχουν να κάνουν με τις ίδιες τις μαθηματικές έννοιες και τις νοητικές δυσκολίες που συναντούν τα παιδιά στην κατανόηση και στον χειρισμό τους. Αυτά είναι μερικά από τα θέματα που αναλύονται σε αυτό το βιβλίο.

Η προσέγγιση των θεμάτων αυτών γίνεται με βάση μια οπτική που θεωρεί τη μαθηματική γνώση μια δυναμική διαδικασία διερεύνησης, τη μάθηση των μαθηματικών ως μια γενεσιουργό διαδικασία κατασκευής νοημάτων που διαμορφώνεται καθοριστικά από την κοινωνική αλληλεπίδραση, και τη διδασκαλία των μαθηματικών ως μια κοινωνικά οργανωμένη δραστηριότητα μάθησης που οφείλει να δημιουργεί περιβάλλοντα μάθησης τα οποία υποκινούν αμφιβολίες και παρέχουν εμπειρίες μάθησης στα παιδιά της σχολικής ηλικίας.

Σχεδιασμός, οργάνωση, εφαρμογή και αξιολόγηση προγραμμάτων επαγγελματικής κατάρτισης

Εκδόσεις Μεταίχμιο

Οι δραστηριότητες συνεχιζόμενης κατάρτισης εργαζομένων και ανέργων πολλαπλασιάστηκαν τα τελευταία χρόνια, ως αποτέλεσμα μιας ριζικής αναδιάρθρωσης της εργασιακής διαδικασίας, που επιβλήθηκε πρώτιστα από τις τεχνολογικές μεταβολές και τις επιπτώσεις τους. Παράλληλα, με δεδομένη την ιδιομορφία της συνεχιζόμενης κατάρτισης, αναδύονται ζητήματα διασφάλισης της ποιότητας των προσφερόμενων προγραμμάτων κατάρτισης, για λόγους που συναρτώνται άμεσα με τη διαχείριση των χρηματοδοτήσεων και την αποδοτική επένδυσή τους σε δραστηριότητες κατάρτισης.

Το βιβλίο αυτό αποτελεί έναν οδηγό ελέγχου και διασφάλισης της ποιότητας ενός προγράμματος επαγγελματικής κατάρτισης. Περιλαμβάνει τη συνοπτική παρουσίαση μιας τυπικής μεθοδολογίας σχεδιασμού, ανάπτυξης, οργάνωσης, εφαρμογής και αξιολόγησης ενός προγράμματος κατάρτισης σε συνδυασμό με τη διατύπωση των αναγκαίων όρων και των βασικών προϋποθέσεων, που διαμορφώνουν και διασφαλίζουν την ποιότητα των προγραμμάτων κατάρτισης κατά τα διαδοχικά στάδια ανάπτυξης και υλοποίησης των αντίστοιχων δραστηριοτήτων.

Κείμενα αντικείμενα μαθηματικής εκπαίδευσης

Όψεις και ζητήματα μάθησης και διδασκαλίας των μαθηματικών

Συλλογή είκοσι κειμένων, τα οποία έχουν δημοσιευτεί ή παρουσιαστεί σε ομιλίες και συνέδρια, και τα οποία συνδέονται θεματικά μεταξύ τους ή κάποια από αυτά επικαλύπτονται, αλλά όχι σε κομβικά τους σημεία. Δεν έχουν γραφεί και δεν παρουσιάζονται ως κεφάλαια ενός βιβλίου, αλλά ως αυτοτελείς προσεγγίσεις των πολύπλοκων όψεων της μάθησης και της διδασκαλίας των μαθηματικών στο σχολείο. Τα κείμενα αυτής της συλλογής αυτής δεν επιδιώκουν να δώσουν απαντήσεις στο πλήθος των ερωτημάτων που εγείρουν τα θέματα που θίγουν, αλλά να συμβάλουν στη διαμόρφωση ενός πλαισίου προβληματισμού και συζήτησης για τα θέματα αυτά, αλλά και όλα τα συναφή ζητήματα που σχετίζονται με τη μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών στο σχολείο και εκτός του σχολείου. Αν απαιτείται κάποια εξήγηση για τη συγκέντρωση και παρουσίαση αυτών των κειμένων θα πρέπει να αναζητηθεί στην υποκειμενική διαπίστωση ότι οι καιροί έχουν ωριμάσει για μια ουσιαστική συζήτηση για τη διδασκαλία των μαθηματικών στο σχολείο και μια ριζική αλλαγή στην προσέγγισης της. Έτσι ώστε, ξεπερνώντας τα σημερινά καταφανή αδιέξοδα να συμβάλλει όχι μόνο στη μάθηση μαθηματικών εννοιών και τεχνικών, αλλά και στην ανάπτυξη κριτικά σκεπτόμενων ατόμων, που θα μπορούν να διακρίνουν το λογικό επιχείρημα από την αυθαίρετη δήλωση και την τεκμηριωμένη αιτιολόγηση από τον ανορθολογικό λόγο.

	*Ζωγραφίζω όπως ο Μοντριάν και μαθαίνω για τις κάθετες και τις παράλληλες γραμμές* Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν ποιες γραμμές λέγονται κάθετες και ποιες παράλληλες, πώς σχεδιάζουμε κάθετες και παράλληλες γραμμές, πώς σχεδιάζουμε παράλληλες γραμμές σε ορισμένη απόσταση μεταξύ τους.
	*Ζωγραφίζω όπως ο Μαλέβιτς και μαθαίνω για τα τετράπλευρα γεωμετρικά σχήματα* Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν ποια σχήματα ονομάζονται τετράπλευρα, ποια είναι τα είδη των τετράπλευρων σχημάτων και ποιες είναι οι ιδιότητές τους, πώς κατασκευάζουμε τετράπλευρα.
	*Ζωγραφίζω όπως ο Καντίνσκι και μαθαίνω τη γεωμετρία του κύκλου* Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν τι είναι ο κύκλος και ποια είναι τα βασικά του στοιχεία, ποια σχέση μπορεί να έχουν μεταξύ τους δύο κύκλοι ή μια γωνία και ένας κύκλος, πώς σχεδιάζουμε κύκλους και πώς σχεδιάζουμε τα βασικά στοιχεία ενός κύκλου: ακτίνα, διάμετρο, τόξο, χορδή, εφαπτομένη.
	*Ζωγραφίζω όπως ο Κλέε και μαθαίνω για την ισότητα και την ομοιότητα των σχημάτων* Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν ποια σχήματα είναι ίσα και ποια είναι όμοια, πώς σχεδιάζουμε ίσα και όμοια σχήματα.
	*Ζωγραφίζω όπως ο Έσερ και μαθαίνω για τη συμμετρία* Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν τι είναι η συμμετρία των σχημάτων, πώς σχεδιάζουμε συμμετρικά σχήματα και πώς σχεδιάζουμε κόβοντας και μετακινώντας πλευρές ενός τετραγώνου.
	*Ζωγραφίζω όπως ο Ντε Κίρικο και μαθαίνω για τη γεωμετρία της προοπτικής* Με αυτό το βιβλίο τα παιδιά μαθαίνουν τι είναι η σχεδίαση με προοπτική, πώς σχεδιάζουμε ένα αντικείμενο που έχει τρεις διαστάσεις σε ένα φύλλο χαρτί που έχει δύο διαστάσεις.