Πρόλογος

Οι σημειώσεις αυτές αποτελούν τη βάση παραδόσεων των διαλέξεων του σεμιναρίου. Το σεμινάριο αυτό έχει ως στόχο να κινητοποιήσει το ενδιαφέρον των συμμετεχόντων σε θέματα Στατιστικής και είναι σχεδιασμένο ως διδακτικό και όχι ως ερευνητικό σεμινάριο. Το κύριο διδακτικό εγχειρίδιο είναι το βιβλίο των C.P. Robert και G. Casella, Introducing Monte Carlo Methods with R. Η χρήση της R είναι ενδεδειγμένη ως το καλύτερο προγραμματιστικό περιβάλλον για διδακτικούς σκοπούς, καθώς είναι ιδιαίτερα φιλική προς το χρήστη και αρκετά διαισθητική. Έτσι η έμφαση δίνεται στην κατανόηση των στατιστικών μεθόδων, χωρίς αυτές να επισκιάζονται από προγραμματιστικές δυσκολίες. Οι στατιστικές μέθοδοι Monte Carlo προσφέρονται ως ένα εργαστήρι εκμάθησης στατιστικής, καθώς η χρήση αυτών των μεθόδων είναι δυνατή σχεδόν σε όλα τα στατιστικά προβλήματα και η βαθύτερη κατανόησή τους προϋποθέτει μία καλή γνώση της θεωρίας πιθανοτήτων και οριακών θεωρημάτων, όπως είναι ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών, το κλασικό Κεντρικό Οριακό Θεώρημα, αλλά και διάφορες γενικεύσεις τους σε ακολουθίες εξαρτημένων τυχαίων μεταβλητών. Ελπίζουμε λοιπόν η διαδρομή αυτή να αναδείξει τη σημασία των θεωρητικών αποτελεσμάτων για τη σωστή χρήση των μεθόδων αυτών, αλλά και τη σημασία τους στην πράξη, μέσα από την πληθώρα των εφαρμογών που έχουν σε σύγχρονα θέματα ενδιαφέροντος.