Department of Economics
MTH302 Dynamical Mathematics with Mathematica

Problem Set 3
PhD candidate Nick Poulios
Email: npoulios@econ.uoa.gr
http://users.uoa.gr/~npoulios/index.html

Deadline: 31.01.2021, 23:59

Exercise 1

Αρχίζοντας με τη λίστα {1,2,3,4} και {a,b,c,d} να δημιουργήσετε τη λίστα {2,4,b,d}

Exercise 2

Κάνοντας χρήση κατάλληλης συνάρτησης να δημιουργηθεί η παρακάτω λίστα:

{{{1,2,3},{2,4,6},{3,6,9},{4,8,12}},{{2,4,6},{4,8,12},{6,12,18},{8,16,24}}}

Exercise 3 - Fibonacci

Να σχηματισθεί λίστα με τους 20 πρώτους όρους της ακολουθίας Fibonacci. Για περισσότερες πληροφορίες για την ακολουθία αυτή δείτε παρακάτω με την εντολή:
? Fibonacci (μην προσπαθήσετε να τρέξετε το προηγούμενο γιατί αυτό το κελί είναι text. Επομένως, σε ένα άλλο κελί γράψτε την εντολή και πατήστε Shift + Enter).
Με λίγα λόγια, η ακολουθία αυτή αρχίζει με 2 άσσους και κάθε επόμενος όρος είναι το άθροισμα των 2 προηγούμενων. Πιο αναλυτικά η ακολουθία είναι:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,.....η οποία προέρχεται από τις ακόλουθες πράξεις:
1+1=2
1+2=3
2+3=5....
Δείτε και αυτό το link.

Exercise 4 - Trigonometric Table

Ας θυμηθούμε τον τριγωνομετρικό πίνακα που είχαμε μάθει στο Γυμνάσιο (τουλάχιστον αυτό ισχύει για εμένα...χεχε). Έστω η συνάρτηση  ((v π)/4) 
με το v ={0,1,2,...,8} και η συνάρτηση ((u π)/6), με το u={0,1,2,...,12}.  Κάνοντας χρήση της συνάρτησης TableForm να κατασκευαστεί ο τριγωνομετρικός πίνακας όπως φαίνεται παρακάτω:

Hint: Θα πρέπει να δημιουργήσετε 2 λίστες, μία για κάθε συνάρτηση και μετά αφού τις ενώσετε θα έχετε μία λίστα με τιμές. Μέσω συνάρτησης θα υπολογίσετε αυτές τις τμές που μόλις βρήκατε και εφαρμόζετε την TableForm για να τα προβάλετε. Η 1η γραμμή που είναι ο τίτλος-επικεφαλίδα του πίνακα, δημιουργείται με την εντολή TableHeading (δείτε την στο βοηθό της Mathematica).