Geometric evolution equations

Postgraduate course, spring semester 2013

Klaus Ecker (Freie Universität Berlin)

We consider hypersurfaces which at every point evolve in normal direction with speed given by their mean curvature at that point. This law of motion is a nonlinear geometric differential equation which has minimal hypersurfaces as stationary solutions.

The lectures will be based on the monograph

K. Ecker, Regularity Theory for Mean Curvature Flow, Birkhäuser, 2004.

The course is aimed at postgraduate students in mathematics and mathematical physics with interest in geometric analysis. Basic knowledge of partial differential equations at the first year postgraduate level will be assumed. Background material from differential geometry will be provided during lectures whenever the need arises.


Γεωμετρικές εξελικτικές εξισώσεις

Μεταπτυχιακό μάθημα, εαρινό εξάμηνο 2013

Klaus Ecker (Freie Universität Berlin)

Το αντικείμενο του μαθήματος είναι η ανάλυση υπερεπιφανειών οι οποίες κινούνται με κάθετη ταχύτητα ίση με τη μέση καμπυλότητά τους. Αυτός ο νόμος κίνησης είναι μια μη γραμμική γεωμετρική μερική διαφορική εξίσωση. Οι σταθερές λύσεις της είναι ελαχιστικές υπερεπιφάνειες.

Oι διαλέξεις θα βασιστούν στο βιβλίο

K. Ecker, Regularity Theory for Mean Curvature Flow, Birkhäuser, 2004.

Το μάθημα προσφέρεται για μεταπτυχιακούς φοιτητές  μαθηματικών και μαθηματικής φυσικής, με ενδιαφέροντα στην ανάλυση και τη διαφορική γεωμετρία. Προϋποθέτει γνώση μερικών διαφορικών εξισώσεων στο βασικό μεταπτυχιακό επίπεδο. Οτιδήποτε θα χρειαστεί από διαφορική γεωμετρία θα το αναπτύξουμε στο μάθημα.


Last modified on 28 February 2013