Ξ ΞΈΞ΅ΟΟΞ―Ξ± ΟΟΞ½ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΞ½ Ρίναι ΞΞ½Ξ±Ο ΞΊΞ»Ξ¬Ξ΄ΞΏΟ ΟΟΞ½ ΞΌΞ±ΞΈΞ·ΞΌΞ±ΟΞΉΞΊΟΞ½ Ξ±ΟΞΉΞ΅ΟΟΞΌΞΞ½ΞΏΟ ΟΟΞ·Ξ½ μΡλΞΟΞ· ΟΟΞ½ Ξ±ΞΊΞ΅ΟΞ±Ξ―ΟΞ½ ΞΊΞ±ΞΉ ΟΞ·ΟΟΞ½ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΞ½. ΞΞΉ ΞΌΞθοδοι ΟΞ·Ο ΞΈΞ΅ΟΟΞ―Ξ±Ο Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΞ½ διακΟΞ―Ξ½ΞΏΞ½ΟΞ±ΞΉ Ξ³ΞΉΞ± ΟΞ·Ξ½ Οοικιλία ΟΞΏΟ Ο Ξ΅Ξ½Ο ΟΞ± Ξ±ΟΞΏΟΡλΞΟΞΌΞ±ΟΞ± Ξ³ΞΉΞ± ΟΞ·Ξ½ ΞΊΞΏΞΌΟΟΟΞ·ΟΞ¬ ΟΞΏΟ Ο ΟΟΟΞ΅ Ξ· ΞΈΞ΅ΟΟΞ―Ξ± ΟΟΞ½ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΞ½ Ξ½Ξ± Ξ±ΟοκαλοίΟΞ±ΞΉ βΞ· Ξ²Ξ±ΟίλιΟΞ± ΟΟΞ½ ΞΞ±ΞΈΞ·ΞΌΞ±ΟΞΉΞΊΟΞ½β.
Ξ£ΟΟΟΞΏΞΉ ΟΞΏΟ ΞΞ±ΞΈΞ�ΞΌΞ±ΟΞΏΟ
ΞΞΉΞ± ΟΞ¬ΟΞ· ΟΞ·Ο Ξ±ΟΟΞ΄Ξ΅ΞΉΞΎΞ·Ο ΞΈΞ΅ΟΟΞ·ΞΌΞ¬ΟΟΞ½ ΟΞ·Ο ΞΈΞ΅ΟΟΞ―Ξ±Ο Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΞ½ Ξ±Ξ½Ξ±ΟΟΟΟΞΈΞ·ΞΊΞ±Ξ½ ΞΏΞ»ΟκληΟΞΏΞΉ κλάδοι ΟΞ·Ο Ξ¬Ξ»Ξ³Ξ΅Ξ²ΟΞ±Ο ΟΞ·Ο Ξ±Ξ½Ξ¬Ξ»Ο ΟΞ·Ο ΞΊΞ±ΞΉ ΟΞ·Ο Ξ³Ξ΅ΟΞΌΞ΅ΟΟΞ―Ξ±Ο. Ξ£ΟΞΏ μάθημα Ξ±Ο ΟΟ ΟΞΌΟΟ ΞΏΞΉ Ξ±ΟΞΏΞ΄Ξ΅Ξ―ΞΎΞ΅ΞΉΟ ΞΈΞ± ΟΟΞ·ΟΞΉΞΌΞΏΟΞΏΞΉΞΏΟΞ½ ΟΟΞΏ ΟΞΏ Ξ΄Ο Ξ½Ξ±ΟΟΞ½ λιγΟΟΞ΅ΟΞ± Ξ΅ΟγαλΡία Ξ±ΟΟ Ξ¬Ξ»Ξ»ΞΏΟ Ο ΞΊΞ»Ξ¬Ξ΄ΞΏΟ Ο ΟΟΞ½ ΞΌΞ±ΞΈΞ·ΞΌΞ±ΟΞΉΞΊΟΞ½, ΟΟΟΞ΅ ΟΞΏ μάθημα Ξ½Ξ± Ρίναι Ξ²Ξ±ΟΟ Ξ±ΞΊΟΞΌΞ± ΞΊΞ±ΞΉ Ξ³ΞΉΞ± ΟΞΏΞΉΟΞ·ΟΞΟ ΟΞΏΟ ΟΟΟΟΞΏΟ ΞΟΞΏΟ Ο.
Ξ ΟΞΏΞΉΟΞ·ΟΞ�Ο ΟΞΟΞ± Ξ±ΟΟ ΞΌΞΉΞ± ΟΟΟΟΞ· Ξ΅ΟΞ±ΟΞ� ΞΌΞ΅ ΟΞΏ μάθημα Ξ±Ο ΟΟ ΞΈΞ± ΞΟΡι Ξ±ΟΞΏΞΊΟΞ�ΟΡι ΟΞ·Ξ½ ΞΌΞ±ΞΈΞ·ΞΌΞ±ΟΞΉΞΊΞ� ΟΟΞΉΞΌΟΟΞ·ΟΞ± Ξ½Ξ± ΟΟΞΏΟΟΟΞ�ΟΡι ΟΞ΅ Ξ²Ξ±ΞΈΟΟΞ΅ΟΞ΅Ο ΞΊΞ±ΞΉ ΟΞ΅ΟΞΉΟΟΟΟΞ΅ΟΞΏ Ξ±ΟΞ·ΟΞ·ΞΌΞΞ½Ξ΅Ο ΞΞ½Ξ½ΞΏΞΉΞ΅Ο ΟΞ·Ο Ξ¬Ξ»Ξ³Ξ΅Ξ²ΟΞ±Ο, ΞΟΞΏΞ½ΟΞ±Ο Ξ±ΟΞΏΞΊΟΞ�ΟΡι ΡμΟΡιΟΞ―Ξ± ΞΊΞ±ΞΉ Ξ΅Ο ΟΞΟΡια ΟΟΟΞ΅ ΞΏΞΉ ΞΏΟΞΉΟΞΌΞΏΞ― ΟΟΞ½ αλγΡβΟΞΉΞΊΟΞ½ δομΟΞ½ Ξ½Ξ± Ρίναι ΟΞ΅ΟΞΉΟΟΟΟΞ΅ΟΞΏ ΞΊΞ±ΟΞ±Ξ½ΞΏΞ·ΟΞΏΞ― ΞΊΞ±ΞΉ ΟΟ Οιολογικοί.
ΞΟΞΉΟΞ»ΞΞΏΞ½ ΞΈΞ± ΞΌΟΞΏΟΡί Ξ½Ξ± ΟΡιΟΞ―ΞΆΞ΅ΟΞ±ΞΉ ΞΌΞΉΞ± ΟΡιΟΞ¬ Ξ±ΟΟ Ξ΅ΟγαλΡία ΟΟΞ΅ΟΞΉΞΊΞ¬ ΞΌΞ΅ ΟΞ·Ξ½ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΞ·ΟΞΉΞΊΞ� ΟΞ·Ξ½ διαιΟΞ΅ΟΟΟΞ·ΟΞ± ΞΊΞ±ΞΉ ΟΞ·Ξ½ Ξ»ΟΟΞ· ΞΞΉΞΏΟΞ±Ξ½ΟΞΉΞΊΟΞ½ ΟΟοβλημάΟΟΞ½.
Ξ Ξ΅ΟΞΉΞ΅ΟΟμΡνο ΟΞΏΟ ΞΌΞ±ΞΈΞ�ΞΌΞ±ΟΞΏΟ
Ξιβλία:
ΞΟΟ ΟΞ± ΟΞ±ΟΞ±ΟΞ¬Ξ½Ο Ξ΄ΟΞΏ ΟΟΟΟΞ± βιβλία ΞΏΞΉ ΟΞΏΞΉΟΞ·ΟΞΟ ΞΌΟΞΏΟΞΏΟΞ½ Ξ½Ξ± διαλΞΞΎΞΏΟ Ξ½ ΞΞ½Ξ± ΟΞΏ ΞΏΟΞΏΞ―ΞΏ διανΞΞΌΞ΅ΟΞ±ΞΉ Ξ΄ΟΟΡάν Ξ±ΟΟ ΟΞΏΞ½ ΞΟδοξο
Ξ§ΟΟΞΏΟΟΞΏΞ½ΞΉΞΊΞΟ ΟΟ Ξ½ΟΞ΅ΟΞ±Ξ³ΞΌΞΞ½Ξ΅Ο: (Ξ³ΞΉΞ± ΟΞ± ΟΞ·ΟΞ―Ξ± 0,1,2,3,4)
ΞΞΌΟΞΉΞΈΞΞ±ΟΟΞΏ 24 Ξ€ΟΞ―ΟΞ· -Ξ ΞΞΌΟΟΞ· 9:00-11:00
#Ξ£ΟνδΡΟΞΌΞΏΞΉ
E-class ΞΟΞ±ΟΟΡίΟΞ΅ ΟΟΞΏ μάθημα ΟΟΟΞ΅ Ξ½Ξ± λαμβάνΡΟΞ΅ ΟΞΉΟ Ξ·Ξ»Ξ΅ΞΊΟΟΞΏΞ½ΞΉΞΊΞΟ Ξ±Ξ½Ξ±ΞΊΞΏΞΉΞ½ΟΟΞ΅ΞΉΟ ΟΞΏΟ ΞΌΞ±ΞΈΞ�ΞΌΞ±ΟΞΏΟ.
#7η Ρβδομάδα
Φίλοι, ΟΞλΡιοι Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΞΏΞ―. ΞΟΞΉΟΞ�ΟΞΉΞ± Ξ¬ΟΟΞΉΟΞ½ ΟΞλΡιΟΞ½. Ξ ΟΟΟΞΏΞΉ ΟΞΏΟ Mersenne, ΟΟΟΟΞΏΞΉ ΟΞΏΟ Fermat.
Ξ Ξ±ΟΞ±Ξ³ΞΏΞ½ΟΞΏΟΞΏΞ―Ξ·ΟΞ· Fermat.
#6η Ρβδομάδα
Ξ ΞΞΌΟΟΞ· 26 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
ΞΞ½ΟΞΉΟΟΟΞΏΟΞ� Moebius. Ξ ΟΟ Ξ½Ξ¬ΟΟΞ·ΟΞ· $\phi(n)$ ΟΞΏΟ Euler Ρίναι ΟολλαΟλαΟΞΉΞ±ΟΟΞΉΞΊΞ�. $n=\sum_{d \mid n } \phi(d)$ ΞΊΞ±ΞΉ $\phi(n) = n \sum_{d \mid n } \frac{\mu(d)}{d}$.
Ξ₯ΟολογιΟΞΌΟΟ ΟΞΏΟ $\phi(p^a)$, ΟΟΞΏΟ $p$ ΟΟΟΟΞΏΟ.
Ξ€ΟΞ―ΟΞ· 24 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
ΞΞΉΟΞ±Ξ³ΟΞ³Ξ� ΟΟΞΉΟ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΞ·ΟΞΉΞΊΞΟ ΟολλαΟλαΟΞΉΞ±ΟΟΞΉΞΊΞΟ ΟΟ Ξ½Ξ±ΟΟΞ�ΟΡιΟ. ΞΞΉ ΟΟ Ξ½Ξ±ΟΟΞ�ΟΞ΅ΞΉΟ ΟΞ»Ξ�ΞΈΞΏΟ Ο ΞΊΞ±ΞΉ Ξ±ΞΈΟΞΏΞ―ΟΞΌΞ±ΟΞΏΟ Ξ΄ΞΉΞ±ΞΉΟΞ΅ΟΟΞ½. Ξ ΟΟ Ξ½Ξ¬ΟΟΞ·ΟΞ· ΟΞΏΟ Moebious.
#5η Ρβδομάδα
Ξ ΞΞΌΟΟΞ· 19 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
Ξ Ο ΞΈΞ±Ξ³ΟΟΞΉΞ΅Ο ΟΟΞΉΞ¬Ξ΄Ξ΅Ο (Ξ³Ξ΅ΟΞΌΞ΅ΟΟΞΉΞΊΞ� ΟΟΞΏΟΞΞ³Ξ³ΞΉΟΞ·).
ΞΞΉΞΊΞ±ΟΞ―Ξ± ΟΞΏΟ Mordell, ΞΈΞ΅ΟΟΞ·ΞΌΞ± Faltings
΀ο Ξ€Ξ΅Ξ»Ξ΅Ο ΟΞ±Ξ―ΞΏ ΞΞ΅ΟΟΞ·ΞΌΞ± ΟΞΏΟ Fermat.
Ξ€ΟΞ―ΟΞ· 17 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
ΞΞΉΟΞ±Ξ³ΟΞ³Ξ� ΟΟΞΉΟ ΞΞΉΞΏΟΞ±Ξ½ΟΞΉΞΊΞΟ Ξ΅ΞΎΞΉΟΟΟΡιΟ. ΞΟΟΞ· ΟΞ·Ο Ξ΅ΞΎΞ―ΟΟΟΞ·Ο $ax+bx=c$. ΞΞ΅ΟΞΉΞΊΞΟ Ξ»ΟΟΞ΅ΞΉΟ ΟΞ·Ο ΟΞ±ΟΞ±ΟΞ¬Ξ½Ο Ξ΅ΞΎΞ―ΟΟΟΞ·Ο.
#4η Ρβδομάδα
Ξ ΞΞΌΟΟΞ· 12 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
΀ο θΡμΡλιΟΞ΄Ξ΅Ο ΞΈΞ΅ΟΟΞ·ΞΌΞ± ΟΞ·Ο Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΞ·ΟΞΉΞΊΞ�Ο. Ξ₯ΟΞ¬ΟΟΞΏΟ Ξ½ Ξ¬ΟΡιΟΞΏΞΉ ΟΟΟΟΞΏΞΉ ΟΞ·Ο ΞΌΞΏΟΟΞ�Ο $4l+3$.
Ξ€ΟΞ―ΟΞ· 10 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
O ΞλγΟΟΞΉΞΈΞΌΞΏΟ ΟΞΏΟ ΞΟ ΞΊΞ»Ξ΅Ξ―Ξ΄Ξ·. ΞΟΞ±ΟΞ� ΟΞΏΟ ΞΌΞΞ³ΞΉΟΟΞΏΟ ΞΊΞΏΞΉΞ½ΞΏΟ Ξ΄ΞΉΞ±ΞΉΟΞΟΞ· $(a,b)$ ΟΟ $\mathbb{Z}$-Ξ³ΟΞ±ΞΌΞΌΞΉΞΊΟ ΟΟ Ξ½Ξ΄ΞΉΞ±ΟΞΌΟ ΟΟΞ½ $a,b$.
#3η Ρβδομάδα
Ξ ΞΞΌΟΟΞ· 12 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
ΞΞΞ³ΞΉΟΟΞΏΟ ΞΊΞΏΞΉΞ½ΟΟ Ξ΄ΞΉΞ±ΞΉΟΞΟΞ·Ο ΞΊΞ±ΞΉ ΡλάΟΞΉΟΟΞΏ ΞΊΞΏΞΉΞ½Ο ΟολλαΟλάΟΞΉΞΏ, ιδιΟΟΞ·ΟΞ΅Ο.
Ξ€ΟΞ―ΟΞ· 10 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
΀ο ΞΈΞ΅ΟΟΞ·ΞΌΞ± ΟΞΏΟ Dirichlet Ξ³ΞΉΞ± Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΞ·ΟΞΉΞΊΞΟ ΟΟΟΞΏΞ΄ΞΏΟ Ο.
Ξ ΟΟΟΟΞ±ΟΞ± Ξ±ΟΞΏΟΡλΞΟΞΌΞ±ΟΞ± Ξ³ΞΉΞ± ΟΞ± κΡνά ΞΌΞ΅ΟΞ±ΞΎΟ ΟΟΟΟΟΞ½, ΟΞΏ ΞΈΞ΅ΟΟΞ·ΞΌΞ± ΟΟΞ½ Green-Tao.
To ΞΈΞ΅ΟΟΞ·ΞΌΞ± ΟΟΞ½ ΟΟΟΟΟΞ½ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΞ½.
Ξ€ΟΟΞΏΞΉ ΟΟΟΟΟΞ½ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΞ½.
#2η Ρβδομάδα
Ξ ΞΞΌΟΟΞ· 7 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
Ξ€ΟΞ΅ΞΉΟ Ξ±ΟΞΏΞ΄Ξ΅Ξ―ΞΎΞ΅ΞΉΟ Ξ³ΞΉΞ± ΟΞ·Ξ½ Ξ±ΟΡιΟΞ―Ξ± ΟΟΞ½ ΟΟΟΟΟΞ½ (ΞΟ ΞΊΞ»Ξ΅Ξ―Ξ΄Ξ·, Stieltjes, Saidak)
ΞΟΟδΡιξη ΟΟΞΉ ΞΞ½Ξ±Ο ΟΟΞ½ΞΈΞ΅ΟΞΏΟ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΟ $n$ ΞΟΡι ΞΞ½Ξ± ΟΞΏΟ Ξ»Ξ¬ΟΞΉΟΟΞΏΞ½ ΟΟΟΟΞΏ διαιΟΞΟΞ· $p \leq \sqrt{n}$. ΀ο ΞΊΟΟΞΊΞΉΞ½ΞΏ ΟΞΏΟ ΞΟΞ±ΟΞΏΟΞΈΞΞ½Ξ·.
ΞΟΞ±Ξ³ΟΞ³ΞΉΞΊΞ� Ξ±ΟΟδΡιξη ΟΞ·Ο Ξ±Ξ½ΞΉΟΟΟΞ·ΟΞ±Ο $p_n \leq 2^{2^{n-1}}$ Ξ³ΞΉΞ± ΟΞΏΞ½ $n$-ΞΏΟΟΟ ΟΟΟΟΞΏ.
ΞΞ―Ξ΄Ο ΞΌΞΏΞΉ ΟΟΟΟΞΏΞΉ, ΞΞ±Ξ΄ΞΟΟΞΉΞ±, Sexy ΟΟΟΟΞΏΞΉ.
Ξ€ΟΞ―ΟΞ· 3 ΞΞ±ΟΟΞ―ΞΏΟ 2015
ΞΞ΅ΟΟΞ·ΞΌΞ± ΟΞ·Ο Ξ΄ΞΉΞ±Ξ―ΟΞ΅ΟΞ·Ο ΞΌΞ΅ Οηλίκο ΞΊΞ±ΞΉ Ο ΟΟλοιΟΞΏ. ΞΟΞΉΟΞ�ΟΞΉΞ± ΟΟΟΞ΅ Ξ½Ξ± Ρίναι ΞΞ½Ξ±Ο Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΟ ΟΞ΅ΟΟάγΟΞ½ΞΏ Ξ²Ξ±ΟΞΉΟΞΌΞΞ½Ξ± ΟΟΞ± Ο ΟΟλοιΟΞ± ΟΞ·Ο Ξ΄ΞΉΞ±Ξ―ΟΞ΅ΟΞ·Ο ΞΌΞ΅ 3 ΞΊΞ±ΞΉ 4. ΞΟΞΉΟΞΌΟΟ ΟΟΟΟΞΏΟ . ΞΟΟδΡιξη ΟΟΞΉ κάθΡ ΟΟ ΟΞΉΞΊΟΟ $n \geq 2$ ΞΟΡι ΞΞ½Ξ± ΟΞΏΟ Ξ»Ξ¬ΟΞΉΟΟΞΏΞ½ ΟΟΟΟΞΏ διαιΟΞΟΞ·.
#1η Ρβδομάδα
Ξ ΞΞΌΟΟΞ· 26 ΦΡβΟΞΏΟ Ξ±ΟΞ―ΞΏΟ 2015
Ξ ΞΌΞΞΈΞΏΞ΄ΞΏΟ ΟΞ·Ο Ξ΅ΟΞ±Ξ³ΟΞ³Ξ�Ο. ΞΞΉΞ±Ξ―ΟΞ΅ΟΞ· Ξ±ΞΊΞ΅ΟΞ±Ξ―ΟΞ½ Ξ±ΟΞΉΞΈΞΌΟΞ½ ΞΊΞ±ΞΉ ιδιΟΟΞ·ΟΞ΅Ο.