Aristides Kontogeorgis
Department of Mathematics
National and Kapodistrian University of Athens

Contact

Office: 201
Email
Phone Number:
210 7276509
Address: Department of Mathematics
National and Kapodistrian University of Athens
Panepistimioupolis,
GR-157 84, Athens Greece

Bulletin of the Hellenic Math. Society

Links:

Follow me on ResearchGate Aristides Kontogeorgis's citations

Σεμινάριο Ελλειπτικών Καμπυλών και Modular Forms

Σκοπός του σεμιναρίου είναι να περιγράψουμε μερικά βασικά εργαλεία σχετιζόμενα με Ελλειπτικές καμπύλες και modular forms τα οποία οδήγησαν στην απόδειξη του τελευταίου Θεωρήματος του Fermat.

Βιβλιογραφία

J. Milne Elliptic Curves

J. Milne Modular Forms

Γ. Αντωνιάδη Ελλειπτικές Καμπύλες

Α.Κ. Ημιευσταθείς Ελλειπτικές Καμπύλες και το τελευταίο Θεώρημα του Fermat

Δ. Χατζάκος Modular Forms και Ελλειπτικές Καμπύλες

Σ. Καρανικολόπουλος Uniformization Αλγεβρικών Καμπυλών


Χωροχρονικές συντεταγμένες:

Α31 Τρίτη 12:00-14:00 (Όταν δεν υπάρχει Γ.Σ. τμήματος)
  Τρίτη 14:00-15:30 (Όταν υπάρχει Γ.Σ. τμήματος)

Ημερολόγιο Σεμινάριου

Τρίτη 13 Ιανουαρίου

Τελεστές Hecke και οι εικασίες του Ramanujan για την $\tau$-συνάρτηση

Διαφάνειες της Ομιλίας


Τρίτη 16 Δεκεμβρίου

Παραδείγματα από modular forms, Σειρές Eisenstein, $\eta$ και $\Delta$ συναρτήσεις.

Διαφάνειες της Ομιλίας


Τρίτη 9 Δεκεμβρίου

Modular curves, modular functions, modular forms

Διαφάνειες της Ομιλίας


Τρίτη 2 Δεκεμβρίου

Το υπερβολικό επίπεδο και διακριτές υποομάδες της $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$

Διαφάνειες της Ομιλίας


Τρίτη 18 Νοεμβρίου

Δομή ομάδας σε ελλειπτικές καμπύλες. Ελλειπτικές καμπύλες πάνω από πεπερασμένα σώματα, το φράγμα του Hasse, εικασίες του Weil.

Διαφάνειες της Ομιλίας


Τρίτη 11 Νοεμβρίου

Ελλειπτικές Συναρτήσεις μιγαδική θεώρηση.

Διαφάνειες της Ομιλίας


Τρίτη 3 Νοεμβρίου

Το θεώρημα Riemann-Roch για καμπύλες. Εφαρμογές στην κατασκευή της εξίσωσης Weierstrass. Η $j$-invariant και η διακρίνουσα ελλειπτικής καμπύλης.

Διαφάνειες της Ομιλίας


Τρίτη 21 Οκτωβρίου 2014

Γενικά Στοιχεία για Διοφαντικές εξισώσεις. Επιφάνειες Riemann, Αλγεβρικές Καμπύλες. Σώματα μερομόρφων συναρτήσεων επιφανειών Riemann, βαθμός υπερβατηκότητας. Στοιχεία από αλγεβρικές προβολικές πολ/τες.

Η modular ομάδα $SL(2,\mathbb{Z})$ και το άνω ημιεπίπεδο του Poincare. Μια ιδέα από modular curves ως χώροι παραμέτρων ελλειπτικών καμπυλών.