Πεπερασμένα Σώματα και Κρυπτογραφία 639

Χωροχρονικές συντεταγμένες:

Γ22 Τρίτη Πέμπτη 09:00-11:00

Εάν γραφτείτε στην Eclass θα λαμβάνετε τις ανακοινώσεις του μαθήματος.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Στοιχειώδης αριθμοθεωρία, ύπαρξη και μοναδικότητα πεπερασμένων σωμάτων.
Τετραγωνικά υπόλοιπα και ο νόμος αντιστροφής του Gauss.
Απλά κρυπτοσυστήματα (του Καίσαρα, με πίνακες, με ομοπαραλληλικούς μετασχηματισμούς, εκθετικά).
Κρυπτοσυστήματα ανοικτού κλειδιού (public key), RSA. Knapsack.
Μέθοδοι παραγοντοποίησης ακεραίων. Ελλειπτικές καμπύλες και σχετικά κρυπτοσυστήματα.

A.K. & Γ. Αντωνιάδη Πεπερασμένα Σώματα και Κρυπτογραφία Πρόγραμμα Κάλλιπος
Α.Κ. & Γ. Αντωνιάδη Θεωρία Αριθμών
Δ. Βάρσος: Στοιχεία Αλγεβρικής Θεωρίας Κωδίκων, Εκδόσεις Σοφία.
W. Stein Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets Springer Verlag (Νομίμως ελεύθερο στον προηγούμενο σύνδεσμο).
Το κομμάτι της θεωρίας που σχετίζεται με τα πεπερασμένα σώματα μπορεί να μελετηθεί από το παράρτημα του βιβλίου του κ. Βάρσου. Υπάρχει και σε βασικά βιβλία Άλγεβρας.