\documentclass[12pt]{article}
\pagenumbering{none}
\makeatletter
\usepackage[german,american,greek]{babel}
\usepackage[iso-8859-7]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{kerkis}
%\usepackage{talos}
\newcommand{\sg}{\selectlanguage{greek}}
\newcommand{\sa}{\selectlanguage{american}}
\newcommand{\LyX}{L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\spacefactor1000}
%spacefactor\theoremstyle{plain}
\newtheorem{Th}{Θεώρημα}%[section]
%\numberwithin{equation}{section} %% Comment out for sequentially-numbered
%\numberwithin{figure}{section} %% Comment out for sequentially-numbered

\makeatother


\begin{document}
\centerline{{\Huge Εξέταση Ιουνίου  2003 }}
\centerline{{ \Large Επεξεργασία Εικόνας }}
\centerline{{ \large  Καρλόβασι 21/06/2003 }}

\begin{center}
\rule{2cm}{2pt}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item  Να ορίστει ο \textlatin{RGB} κύβος, η φωτεινότητα ένος χρώματος 
		συναρτήσει των συντεταγμένων του στον \textlatin{RGB} σύστημα, και να 
		περιγραφεί γεωμετρικά το σύνολο των σημείων ίδιας φωτεινότητας. 
		Τι είναι το σύστημα \textlatin{CMY} και πως συνδέεται με το σύστημα 
		\textlatin{RGB}
	\item Κάνοντας χρήση αναδρομικών συναρτήσεων να περιγράψετε ένα αλγόριθμο 
		ο οποίος θα πέρνει σαν είσοδο τις συντεταγμένες ενός σημείου στο εσωτερικό 
		ενός χωρίου και θα το γεμίζει με δεδομένο χρώμα (\textlatin{boundary fill}).
	\item Να περιγραφεί το σύστημα ομογενών (προβολικών) συντεταγμένων στις δύο 
		διαστάσεις. Ποιά ανάγκη ώθησε στον ορισμό και στην χρήση  των συντεταγμένων αυτών?
		Να γραφεί σε μορφή πίνακα ο συσχετισμένος συνδιασμός που μεταφέρει 
		αντικείμενα κατά $(d_x,d_y)$.  
	\item Τι είναι η αποκοπή και που την χρησημοποιούμε? Να περιγραφεί ο 
		αλγόριθμος αποκοπής μέσου. 
	\item 
		Nα οριστούν τα πολυώνυμα \textlatin{Bernstein} τάξης $n$. Να δείχτει ότι αποτελούν 
		βάση του διανυσματικού χώρου των πολυωνύμων βαθμού μέχρι $n$. Nα 
		περιγραφεί ο αλγόριθμος του \textlatin{de Casteljau} για τον υπολογισμό του 
		σημείου $P^n(t), t\in (0,1)$ μίας καμπύλης \textlatin{B\'ezier} με σημεία ελέγχου
		$P_0,\cdots,P_3$. 
\end{enumerate}
\vskip 1truecm 
\centerline{Καλή επιτυχία}

\end{document}
