Περίληψη: Η θεωρία κλάσεων σωμάτων ασχολείται με την μελέτη και τον χαρακτηρισμό αβελιανών επεκτάσεων σωμάτων αριθμών Κ σε όρους της αριθμητικής του σώματος Κ. Ένα από τα κίνητρα της θεωρίας ήταν η γενίκευση του νόμου τετραγωνικής αντιστροφής σε γενικότερες καταστάσεις.
Τα αποτελέσματα της θεωρίας μπορούν να αντιμετωπιστούν με μία ποικιλία διαφορετικών προσεγγίσεων και τεχνικών. Στο σεμινάριο θα δούμε διαφορετικές τεχνικές και θα αναπτύξουμε εργαλεία όπως idele, L-συναρτήσεις, Tate-συνομολογία.
Το σεμινάριο απευθύνεται σε φοιτητές που έχουν εξοικείωση με ένα πρώτο μάθημα αλγεβρικής θεωρίας αριθμών αν και θα γίνει μία επανάληψη των βασικών εννοιών της.
Βιβλιογραφία:
