Page Menu

Contact

Office: 201
Email
Phone Number:
210 7276509
Address: Department of Mathematics
National and Kapodistrian University of Athens
Panepistimioupolis,
GR-157 84, Athens Greece

Links:

• Mathscinet
• Zentralblatt
• Computer Science Bibliography
• Google Scholar
• arXiv
• Microsoft Academic Search
• Personal Photos
• My Photos on Flickr

Αλγεβρική Γεωμετρία

Χωροχρονικές συντεταγμένες:

A31 Τετάρτη-Παρασκευή 09:00-11:00

---

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Αλγεβρικές πολλαπλότητες: Αφφινικές πολλαπλότητες, το θεώρημα των ριζών του Hilbert, προβολικές πολλαπλότητες, μορφισμοί και ρητές απεικονίσεις, λείες πολλαπλότητες, το πολυώνυμο του Hilbert μιας προβολικής πολλαπλότητας, το θεώρημα του Bezout.
• Schemes: Sheaves σε τοπολογικούς χώρους, το φάσμα ενός μεταθετικού δακτυλίου, παραδείγματα schemes.
• Συνομολογία των Sheaves

Διδακτικά Βιβλία

• R. Hartshorne Algebraic Geometry Springer 1977
• K. Ueno Algebraic Geometry, From Algebraic Varieties to Schemes AMS
• D. Eisenbud The Geometry of Schemes Springer GTM 2000
• D. Eisenbud Commutative Algebra (with a view toward algebraic Geometry) Springer 1995

---

Σύνδεσμοι

Ασκήσεις

• 1ο Φυλλάδιο

---

Ημερολόγιο Μαθήματος

2η Εβδομάδα

Τετάρτη 17/2/2016

---

1η Εβδομάδα

Παρασκευή 12/2/2016

Ριζικά ιδεώδη, απόδειξη των ιδιοτήτων:

$$V(I) \cup V(J) = V(I \cap J)$$ $$\cap_{\lambda \in \Lambda} V(I_\lambda)= V(\sum_{\lambda \in \Lambda} I_\lambda)$$ $$V(I) \supset V(J), \mbox{ για } \sqrt{I} \subset \sqrt{J}$$

Τετάρτη 10/2/2016

Εισαγωγικά στοιχεία, τα αλγεβρικά σύνολα ως σύνολα λύσεων του συστήματος

$f_a(x_1,\ldots,x_n)=0$ $a=1,\ldots, n$, $f_a\in K[x_1,\ldots,x_n]$

Δακτύλιοι Noether, το θεώρημα βάσης του Hilbert, έκφραση και απόδειξη του Nullstelensatz του Hilbert.