ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ Κατατομή Kανόνος [πίσω]

Η  κατατομή κανόνος είναι αρχαία πραγματεία, πυθαγόρειος κατά το μείζον τμήμα της και αριστοξένειος κατά το υπόλοιπο, επάνω στη σχέση που συνδέει μαθηματικές και ακουστικές αλήθειες, αποτελώντας, έτσι, τη βάση για την ακουστική επιστήμη του Δυτικού κόσμου.

Mε τη χρήση του κανόνος (μονοχόρδου) οι Πυθαγόρειοι κατάφεραν να μεταφέρουν την ακουστική εμπειρία, με τη βοήθεια της Γεωμετρίας, σε οπτική παρα­τήρηση, γεγονός εξαιρετικά σημαντικό, αφού η όραση είναι ο πιο αξιό­πιστος μάρτυρας ανάμεσα στις αισθήσεις μας (Αριστοτέλης, Μετά τα φυσικά, 985 b 31 (Bekker)).

Η πραγματεία είναι γραμμένη πιθανώς γύρω στα 300 π.Χ.  με το ίδιο ύφος που είναι γραμμένα τα «Στοιχεία Γεωμετρίας» του Ευκλείδου. Γι’ αυτό και αποδίδεται σ’ αυτόν. Μερικοί σχολιαστές αμφιβάλλουν, όσον αφορά στον ένα και μοναδικό συγ­γραφέα της πραγματείας, ακόμη και εάν γράφτηκε αυτή σε μία και μόνον περίοδο.

Αλήθεια είναι ότι η κατατομή κανόνος με το Ευκλείδειο ύφος, τη σπον­δυλωτή (κομμα­τιαστή) και ουσιαστικά Πυθαγόρειο φύση αποτελεί έργο αναφοράς από την αρχαιότητα κι έχει τραβήξει την προσοχή και το ενδιαφέρον πολλών μουσι­κο­λόγων, φιλολόγων, φυσικομαθηματικών και ιστορικών της επιστήμης. Έτσι, η κα­τα­τομή κανόνος έχει πολυμελετηθεί.
Η δομή της Κατατομής κανόνος είναι σπονδυλωτή και απαρτίζεται από τέσσερα μεγάλα μέρη.

1. Το πρώτο μεγάλο μέρος της πραγματείας αντιμετωπίζεται ως εισαγωγή.

2. Το δεύτερο μεγάλο υποδιαιρείται σε εννέα μαθηματικές προτάσεις (1-9 ή α-θ), εννέα καθαρά μαθηματικά θεωρήματα, που αποδεικνύουν διάφορες προτάσεις γι’ αυτές καθαυτές τις αναλογίες και τα «διαστήματα» -με την ευ­ρεία έννοια του όρου και όχι απαραίτητα με τη μουσική- ανάμεσα στους όρους τέτοιων αναλογιών.

Οι ακουστικές προτάσεις είναι επτά τον αριθμό, εκ των οποίων οι δύο πρώτες υπάρχουν στο τρίτο μεγάλο μέρος και οι υπόλοιπες πέντε ανήκουν στο τέταρτο μεγάλο μέρος της πραγματείας (10-16 ή ι-ις). Στη συνέχεια του τετάρτου μεγάλου μέρους υπάρχουν δύο προτάσεις σχετικές με το εναρμόνιο γένος (17-18 ή ιζ-ιη). Τέλος, ακολουθούν άλλες δύο προ­τάσεις, που αφορούν στην κατατομή του κανόνος (19-20 ή ιθ-κ). Οι προτάσεις 19-20 δείχνουν πώς να υποδιαιρεθεί, με τη βοήθεια αναλογιών, η χορδή του μονοχόρδου, ώστε να προκύψει ένα σύστημα του διατονικού γένους, το επονομαζόμενο τέλειον αμετά­βολον σύστημα της μουσικής θεωρίας των αρχαίων Ελλήνων, το οποίο επί μακρόν ήλκυσε την προσοχή των αρχαίων σχολιαστών στην προσπάθειά τους να κατανοήσουν τη μυστηριώδη και δυσνόητη.


[πίσω]