«Τέχνην εποίουν επιστήμην θεραπεύων»

 

Κυρίαι και κύριοι Σύνεδροι, ως γράφει ο Ξενοφών, ο Σωκράτης ήρχιζεν ερευνών τα ονόματα, ήτοι τι ακριβώς σημαίνει το καθέν «ἤρχετο ἀπὸ τῆς τῶν ὀνομάτων ἐπισκέψεως, τί σημαίνει ἕκαστον», διότι επρέσβευεν ότι  αρχήν της εκπαιδεύσεως αποτελεί η γνώσις των ονομάτων «ἀρχὴ παιδεύσεως ἡ τῶν ὀνομάτων ἐπίσκεψις» (Επίκτητος, 1, 17, 13).

Οι αρχαίοι Έλληνες εκάστην έννοιαν, την οποίαν εχρησιμοποίουν, την ώριζον και την ετεκμηρίωνον επακριβώς και λεπτομερώς^. είχον δηλαδη πλήρη επιστημονικήν ορολογίαν.

Η αδυναμία ημών των νεοελλήνων είναι ότι, μη κατεχοντες την εκείνων ορολογίαν, δεν δυνάμεθα πολλάκις να αντιληφθώμεν και να κατανοήσωμεν πολλάς επιστημονικάς γνώσεις, απόψεις και θεωρίας εκείνων.

 

Δια τούτο, κυρίαι και κύριοι Σύνεδροι, θεωρώ πρώτιστον να διευκρινίσω ότι μολονότι υπάρχει και ίσως τυγχάνει απαραίτητος η επιστήμη εις την τέχνην και η τέχνη εις την επιστήμη, εν τούτοις άλλο η επιστήμη και άλλο η τέχνη με διακριτά πεδία δράσεως και ερεύνης εκάστη.

Σχετικώς αποφαίνεται ο Σωκράτης εις τον Πλατωνικόν Θεαίτητον (147b, 10-11) διευκρινίζων:

 

ΣΩ. Γελοία ἄρα ἡ ἀπόκρισις τῷ ἐρωτηθέντι ἐπιστήμη τί ἐστιν, ὅταν ἀποκρίνηται τέχνης τινὸς ὄνομα.

 

Προς επίρρωσιν τούτου παραθέτω διασκευάζων την ρήσιν του Νικομάχου του Γερασηνού (Αρμονικόν Εγχειρίδιον, κεφ. 12, §1, γρμ. 12-14) «κακῶς γὰρ οἴονται οἱ νομίζοντες ἐπιστήμην καὶ τέχνην τὸ αὐτὸ εἶναι» ή «ἕτερον εἶναι ἐπιστήμη τέχνης».

 

Ο Πλάτων και ο Αριστοτέλης, διδάσκαλος και μαθητής, εχαρακτήρισαν την ουσίαν της Τέχνης ως μίμησιν και αναπαράστασιν της πραγματικότητος με την διευκρίνισιν του Πλάτωνος ότι η Τέχνη είναι «μίμησις μιμήσεως» δεδομένου ότι η Τέχνη μιμείται την Φύσιν, ήτις είναι μίμησις του Κόσμου των Ιδεών.

Ομιλών περί Τέχνης ο ιερός Αυγουστίνος, υποστηρίζει ότι αύτη εικονογραφεί την βούλησιν της Φύσεως, υπονοών τον Θεόν και ότι ο τεχνήτης, εμβαθύνων εις τα μυστικά της Φύσεως, εμβαθύνει εις Αὑτόν τούτον Τον Θεόν, αποσκοπών εις το να εκφράσει την εσωτερικήν οργάνωσιν και λειτουργίαν του κόσμου.

 

Εις την Ποιητικήν του ο Αριστοτέλης αναφέρει ως πηγήν του καλού τον ρυθμόν, την συμμετρίαν και την αρμονία  περί των οποίων επέλεξα να σας ομιλήσω εντός των περιορισμένων ορίων του διατιθεμένου χρόνου.

 

Κυρίαι και κύριοι Σύνεδροι, είναι τοις πάσι γνωστόν ότι παν έργον Τέχνης ενέχει την ιδέαν επί τῇ βάσει της οποίας κατεσκευάσθη υπό του δημιουργού του. Εις τα παρουσιασθησόμενα παραδείγματα η ιδέα είναι είτε μία Μαθηματική Θεωρία, είτε έτερόν τι έργον τέχνης.

 

Αφυπηρετών φέτος εκ του Τμήματος Μουσικών Σπουδών της Φιλοσοφικής Σχολής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών δηλώ εις Ὑμᾶς ότι ανήλωσα μίαν ολόκληρον καριέραν τριάκοντα οκτώ και πλέον ετών μεταξύ εκκολαπτομένων καλλιτεχνών-επιστημόνων ή επιστημόνων-καλλιτεχνών, οίτινες ακαταπαύστως εμόχθουν και μοχθούν καλλιεργούντες το υπό της φύσεως παρασχεθέν τάλαντόν των, επιδιώκοντες να μετασχηματίσουν είτε τας προσωπικάς των αγωνίας, είτε τας ποικίλας Μαθηματικάς θεωρίας, τας οποίας εδιδάχθησαν, εις μουσικά έργα τέχνης. Τοιουτοτρόπως φιλοκαλούν  καλλιτεχνούντες είτε πρωτοτύπως, είτε ομοιοτύπως, είτε παραλλάσσοντες έργα άλλων δι’ εκπαιδευτικούς φερ’ ειπείν λόγους και μόνον.

 

Διδάσκων την σύνθεσιν μουσικών έργων δια Μαθηματικών Θεωριών, λ.χ. την Θεωρίαν Συνόλων καθ’ ἅ εδίδαξεν ο λίαν πολύς Ιάνης Ξενάκης, εκαμάρωνα παρατηρών τους φοιτητάς μου να συνθέτουν εντός της αιθούσης διδασκαλίας τα έργα των ορίζοντες σύνολα νοτών της επιλογής των, τα οποία εξετέλουν αμέσως εις το πιάνο. Δείγματα μουσικών συνθέσεων δια της Θεωρίας Συνόλων παραθέτω των φοιτητριών μου Κλαδή Αλεξάνδρας, Κουτσουμάνη Δεσποίνης και Καραγιάννη Μαγδαληνής.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Μεταπτυχιακός φοιτητής μου το πάλαι ποτέ ο κ. Σταύρος Δημητριάδης εις το Τμήμα Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης την δεκαετίαν του 1980, νυν δε Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Πληροφορικής του Α.Π.Θ., αναλύσας εις την Μεταπτυχιακήν του εργασίαν τα ποιητικά έργα του Γεωργίου Σεφέρη δια Μαρκοβιανών διαδικασιών, συνέγραψεν λογισμικόν για τον ηλεκτρονικόν υπολογιστήν ώστε να συνθέτει Σεφερειοειδή ποιήματα εις πραγματικόν χρόνον. Εις το 6^ον Πανελλήνιον Συνέδριον Ποιήσεως εις το Πανεπιστήμιον Πατρών παρουσία 600 ποιητών-λογοτεχνών ο υπολογιστής μας συνέθεσεν τον στίχον «Αἷμα καὶ οὔτε ὄνειρο, ἔτσι αὐτὸς ὁ Ἥλιος», διότι ο εκ Μυτιλήνης ορμώμενος ποιητής, διηγηματογράφος και σεναριογράφος κ. Τάκης Χατζηαναγνώστου είχεν ζητήσει ο στίχος να ομιλεί περί αίματος.

 

Εις το Τμήμα Μουσικών Σπουδών της Φιλοσοφικής Σχολής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών υπάρχει μεταξύ τριών ετέρων κατευθύνσεων  και η Τεχνολογική κατεύθυνσις, ήτις καταρτίζει τους φοιτητάς περί την Ηχοληψίαν. Εις το πλήρως εξωπλισμένον studio των 300 τ.μ. του Εργαστηρίου Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, το όποίον έχω την τιμήν να Διευθύνω, είναι καταπληκτικόν να συναντάς εν συμπράξει το τάλαντον μετά της επιστημονικής γνώσεως.

 

Εις το μάθημα «Διασκευή μουσικού έργου (Remix)» εδόθη προς διασκευήν το τραγούδι Useless γραφέν εις τας 20 Οκτωβρίου του έτους 1997 υπό του Martin L. Gore πιανίστα, κιθαρίστα, τραγουδιστού, αλλά και βασικού συνθέτου του τριμελούς Βρεταννικού συγκροτήματος Depeche mode (ντιπές μοντ). Το εν λόγῳ τραγούδι εξ επόψεως ύφους ανήκει εις το είδος της industrial rock σκηνής, ήτοι μουσική τέχνη δια βιομηχανικών θορύβων. Πρόκειται περί ενός πειραματικού ύφους των μέσων της δεκαετίας του 1970.

Μεταξύ των 24 προτάσεων εκ των ισαρίθμων φοιτητών μου σας παρουσιάζω αυτήν του φοιτητού μου κ. Μανουσάκη Σταματίου, όστις εδημιούργησεν μίαν εντελώς διαφοροποιημένην σύνθεσιν διατηρών ως μοναδικόν δεδομένον εκ της δοθείσης συνθέσεως την μελωδίαν της φωνής. Ο κ. Μανουσάκης Σταμάτιος εξησφάλισεν το χρώμα του δοθέντος τραγουδιού χρησιμοποιών υπαρχούσας συγχορδιακάς αλληλουχίας εν αυτῷ κι επροχώρησεν λίαν τεχνιέντως εις την διασκευήν αυτού εις ζεϊμπέκικον μπλουζ, επηρεασθείς, εικάζω, τα μάλα αφενός υπό του Πινδάρου (Σπάραγμα 94b, 15) λέγοντος «μιμήσομ' ἀοιδαῖς» κι αφετέρου υπό της αρχαιοελληνικότητος του ζεϊμπέκικου χορού.

 

Εν ταὐτῷ θα επεθύμουν να σας παρουσιάσω και την πρότασιν του φοιτητού μου κ. Καραδήμα Αποστόλου, όστις διεσκεύασεν το κομμάτι «Bad Romance» της Lady Gaga (Stefani Joanne Angelina Germanotta) και του συνθέτου  Nadir Khayat (Red One) εκ του album «The Fame Monster», κυκλοφορήσαν την 26^ην Οκτωβρίου του έτους 2009. Ο κ. Καραδήμας Απόστολος κρατήσας μόνον τα φωνητικά του δοθέντος κομματιού το διεσκεύασεν αλλάζων αρμονικώς και ρυθμικώς τούτο από pop εις όρχησιν είδους κόρδακος αρχαιοελληνιστί ή τσιφτετέλι νεοελληνιστί. Υπενθυμίζω δια την ιστορίαν και μόνον εις τους κ.κ. συνέδρους ότι ο Αριστοφάνης, ο Λουκιανός, ο Ηρωδιανός, ο Ησύχιος κ.α. μας διασώζουν την πληροφορίαν «τρία εἴδη ὀρχήσεως· ἐμμέλεια μὲν τραγική, σίκιννις σατυρική, κόρδαξ κωμική, ἥτις αἰσχρῶς δινεῖ τὴν ὀσφῦν».

 

Κυρίαι και κύριοι Σύνεδροι, ο φοιτητής μου κ. Χρήστος Βλάχος εσκέφθη και εφήρμοσεν κατά τρόπον αξιοθαύμαστον πάντα όσα εδιδάχθη υπ’ εμού περί της επαλληλίας των ταλαντώσεων εις το υποχρεωτικόν μάθημα «Μουσική Ακουστική». Ως γνωστόν, ἓν σημείον ελαστικού τινός μέσου εξαναγκαζόμενον να εκτελέσει ταυτοχρόνως δύο ή περισσοτέρας ταλαντώσεις, κινείται εκτελούν συνισταμένην ταλάντωσιν εξαρτωμένην κυρίως εκ των πλατών και της διαφοράς φάσεως των προστιθεμένων ταλαντώσεων.

 

 

Εις την περίπτωσιν δύο ίσου πλάτους ταλαντώσεων με διαφοράν φάσεως 180^ο αποσβένει πλήρως η μία την άλλην.

 

 

 

Ο κ. Χρήστος Βλάχος, διασκευάζων το κομμάτι «Video Games» με την Lana Del Rey, ήτις ετραγούδει συνοδεία ορχήστρας, εσκέφθη να απομονώσει μόνον την ακουομένη γυναικεία φωνήν, αποσβένων ολόκληρον την ορχήστραν. Προς τούτοις έψαξεν και ανηύρεν εις το YouTube ως ορχηστρικόν το ίδιο κομμάτι εκτελεσμένον υπό της ιδίας ορχήστρας. Ανέστρεψεν  εις την κονσόλαν την φάσιν αυτού του ορχηστρικού κομματιού και εν συνεχείᾳ το προσέθεσεν με την κυματομορφήν του δοθέντος κομματιού, ήτοι της ορχήστρας ομού μετά της γυνακείας φωνής. Αι προστεθείσαι κυματομορφαί των δύο ορχηστρών με την αντίθετον φάσιν, ήτοι με διαφοράν φάσεως 180^ο, κατά την θεωρίαν της επαλληλίας των ταλαντώσεων απέσβεσεν η μία την άλλην και, τοιουτοτρόπως, του απέμεινεν μόνον η κυματομορφή της γυναικείας φωνής.

 

Κυρίαι και κύριοι Σύνεδροι, η συμμετρία, απαντωμένη και εις την έμβιον και εις την άβιον φύσιν, αποτελεί μίαν λίαν σημαντικήν έννοιαν των Μαθηματικών, της Φυσικής, της Χημείας, της Βιολογίας και των Καλών Τεχνών, ως η Μουσική, η Ζωγραφική, η Αρχιτεκτονική, η Γλυπτική. Εν άλλοις λόγοις, η συμμετρία  αποτελεί το αχανές πεδίον ένθα δραστηριοποιούνται αμιλλώμεναι η φύσις (ανόργανος και οργανική) και η τέχνη. Δι’ αυτής της φιλοσοφικής και μαθηματικής σπουδαιότητος εννοίας ο άνθρωπος δια μέσου των αιώνων προσεπάθησεν αφ’ ενός να κατανοήσει και αφ’ ετέρου να δημιουργήσει τάξιν, κάλλος και τελειότητα.

 

Σπουδάζων την Επιστήμην της Φυσικής εις το Φυσικόν Τμήμα της Φυσικομαθηματικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, εδιδάχθην την Κρυσταλλογραφίαν ως μέρος της Επιστήμης της Ορυκτολογίας υπό του αειμνήστου καθηγητού Κωνσταντίνου Σολδάτου και την Επιστήμην της Κρυσταλλοδομής υπό του καθηγητού κ. Παναγιώτου Ρεντζεπέρη και, τοιουτοτρόπως, κατενόησα πλήρως τας γενεσιουργούς αιτίας της συμμετρίας των κρυστάλλων, δια των οποίων η φύσις αυτοκοσμείται.

 

 

Σημειωτέον ότι αι ίδιαι γενεσιουργοί αιτίαι εις τα κείμενα δημιουργούν τα αριστουργήματα της λογοτεχνίας, εις την ζωγραφικήν τους θαυμασίους πίνακας του  Ολλανδού Maurits Cornelis Escher και εις την μουσικήν τα του «ηρμοσμένου» κάλλη.

 

 

Πρέπει να τονισθεί μετ’ επιτάσεως ότι η μελέτη της Συμμετρίας πραγματοποιείται δια της Θεωρίας Ομάδων (Group Theory), ήτις περιλαμβάνει δύσκολα μεν, αλλά χρησιμότατα μαθηματικά εργαλεία.

 

Η εφαρμογή των συμμετριών εις τον χώρον της Μουσικής ανοίγει νέους δρόμους ιδιαίτατα όσον αφορά εις την μουσικήν σύνθεσιν.

Όντως, δια των συμμετριών αφ’ ενός αναδύεται ένας πολυπληθέστατος κόσμος διατονικών και χρωματικών μουσικών κλιμάκων –πέραν των «πεπαλαιωμένων» πλέον μειζόνων και ελασσόνων- με πρωτόγνωρα «ήθη ή ηθικούς χαρακτή­ρας» και αφ’ ετέρου επεκτείνεται απεριορίστως η μουσική συνθετική διαδικασία δια πλειόνων και συνθετοτέρων διαδικασιών δισδιαστάτων συμμετριών από αυτήν του απλού κατοπτρισμού, την οποίαν εφήρμοσεν είτε επιστημονικῷ, είτε εμπειρικῷ τῷ τρόπῳ ο J. S. Bach εις το έργον του «Η Τέχνη της Φούγκας (Die künst der füge), BWV 1080», συνθέτων τας ονομαζομένας κατοπτρικάς φούγκας (mirror fugues).

 

 

 

 

 

 

Παράθεσις εν πενταγράμμῳ των μουσικών μέτρων υπ’ αριθμόν 8-13 των τεσσάρων Rectus και των τεσσάρων Inversus φωνών εκ της τετραφώνου κατοπτρικής φούγκας XVIII του J. S. Bach.

Μελετήσας τας μαθηματικάς διαδικασίας των κατοπτρικών φουγκών του J. S. Bach και τας κάτωθι επτά διαδικασίας συμμετρίας του ορθογωνίου κρυσταλλικού συστήματος,

 

 

 

 

 

τας συμπεριέλαβα εις κατάλληλον λογισμικόν συγγραφέν υπ’ εμού και του πρώην φοιτητού μου και νυν διδάκτορος της Μουσικολογίας κ. Μιχαήλ Χουρδάκη εις τα πλαίσια της μεταξύ μας επιστημονικής ερευνητικής συνεργασίας.

Δια του λογισμικού αυτού οι φοιτηταί μου εις το μάθημα «Μουσική και Συμμετρία» δια των μαθηματικών διεργασιών της Συμμετρίας συνθέτουν τα ιδικά των μουσικά έργα.

Θα επεθύμουν να σας παρουσιάσω πρώτα το έργο της φοιτητρίας μου κυρίας Ευαγγελίας-Αθηνάς Γκιώζουεις το οποίον οι εμφανιζόμενες συμμετρίες μετασχημα­τίζονται κατά το ηχόχρωμά των καθώς μεταβαίνουν διαδοχικώς από όργανον εις όργανον μεταξύ πέντε μουσικών οργάνων (φλάουτο, βιολί, βιόλα, τσέλο και κοντραμπάσο).

Εις την σύνθεσιν του μουσικού έργου χρησιμοποιείται ως ρυθμικόν πρότυπον η κάτωθι Θρακική μετρική δομή της Τέω του 5^ου π.Χ. αι.

 

καθώς επίσης και δύο μοτίβα. Το πρώτο μοτίβο χρησιμοποιείται ως ισοκράτης -  κρουστό καθ’ όλην την διάρκειαν του έργου επί της νότας Λα

ενώ το δεύτερο μοτίβο είναι μελωδικόν και υφίσταται αφ’ ενός ηχοχρωματικούς μετασχηματισμούς, αφ’ ετἐρου δε κατακόρυφες και οριζόντιες μετατοπίσεις με αντιστρόφους και κατακορύφους κατοπτρισμούς.

 

Εν συνεχείᾳ θα επεθύμουν να σας παρουσιάσω την φούγκα με το λαϊκόν θέμα «Τα ματόκλαδά σου λάμπουν» της τέως φοιτητρίας μου και νυν Μουσικολόγου κ. Ηλέκτρας Καρανικόλα.