Ταχύτητα μεγαλύτερη από το c ;

Πριν δύο χρόνια περίπου, μάθαμε από τα μέσα μαζικής ενημέρωσης, ότι κάποιοι επιστήμονες κατόρθωσαν να στείλουν έναν φωτεινό παλμό που κινείται με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός, και ότι η θεωρία της σχετικότητας ήταν λάθος. Όπως θα έχετε διαπιστώσει το βιβλίο της σχετικότητας δεν έχει αλλάξει και η είδηση ήταν μία συνηθισμένη υπερβολή των μέσων μαζικής ενημέρωσης.. Γι΄ αυτούς που προβληματίστηκαν με την είδηση αυτή, θα προσπαθήσω να εξηγήσω τι συνέβη.

Το πείραμα αυτό (L.J.Wang et al) δεν ανάτρεψε την θεωρία της σχετικότητας ούτε άλλαξε την πορεία της φυσικής. Ήταν όμως ένα σημαντικό και δύσκολο πείραμα και αξίζει τον κόπο να εξηγήσουμε τι μέτρησαν στο πείραμα αυτό και πως το μέτρησαν. Επίσης είναι μία θαυμάσια ευκαιρία να εξετάσουμε και να συζητήσουμε την αντοχή ενός θεμελιώδους νόμου της φυσικής.

Η πλήρης κατανόηση του πειράματος απαιτεί προχωρημένες γνώσεις φυσικής αλλά ένας μέσος φοιτητής μπορεί να κατανοήσει τις βασικές ιδέες.

Διαβάστε πρώτα στο αντίστοιχο κεφάλαιο του βιβλίου Κυματικής- Οπτικής, για την ομαδική και φασική ταχύτητα, δείκτη διάθλασης και διασπορά. Η φασική ταχύτητα είναι η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα μέσα σε ένα μέσο. Η ταχύτητα αυτή εξαρτάται από τον δείκτη διάθλασης του υλικού , ο οποίος στη γενική περίπτωση εξαρτάται από την συχνότητα του κύματος. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διασπορά.

Ένας παλμός αποτελείται από πολλά κύματα (θεωρητικά άπειρα), διαφορετικών συχνοτήτων που συμβάλλουν δημιουργικά στην περιοχή του χώρου που εμφανίζεται ο παλμός και καταστροφικά στον υπόλοιπο χώρο. Όταν ένας παλμός περνάει μέσα από ένα μέσο που έχει διασπορά, οι διαφορετικές συνιστώσες του μεταδίδονται με διαφορετική ταχύτητα , αλλάζει η διαφορά φάσης μεταξύ τους και ο παλμός που είναι το αποτέλεσμα της συμβολής τους αλλάζει σχήμα. Η ομαδική ταχύτητα είναι η ταχύτητα με την οποία κινείται στο χώρο ένα χαρακτηριστικό της ομάδας. Τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται συνήθως στις εφαρμογές είναι η πλευρά που προηγείται (leading edge) και η κορυφή (peak). Ο ομαδικός δείκτης διάθλασης δίνεται από την σχέση n_g=n(ν)+dn/dν όπου ν η συχνότητα και dν η μεταβολή της συχνότητας στην ομάδα.

Όπως καταλαβαίνετε η ταχύτητα που μετρήθηκε στο παραπάνω πείραμα ήταν η ομαδική ταχύτητα ενός φωτεινού παλμού. Η ιδέα είναι παλιά, από της αρχές του αιώνα ( βλ J.D.Jackson Classical Electrodynamics sect. 7.11) αλλά η πειραματική πραγματοποίηση της παρουσίαζε πολλές δυσκολίες. Ο παλμός μετά την διάδοση του παραμορφώνονταν και εξασθενούσε πάρα πολύ.

Για να γίνει το πείραμα χρειάζεται να χρησιμοποιήσει κανείς ένα υλικό το οποίο να παρουσιάζει έντονη ανώμαλη διασπορά. Δηλαδή ο δείκτης διάθλασης να ελαττώνεται με την αύξηση της συχνότητας. (σχ. 1) Η ανώμαλη διασπορά εμφανίζεται στις γραμμές απορρόφησης ενός υλικού αλλά στην ίδια περιοχή ο παλμός εξασθενίζει ή απορροφάται εντελώς.

Οι (L.J.Wang et al) για να ξεπεράσουν την απορρόφηση χρησιμοποιούν ένα σύστημα από δύο γραμμές απορρόφησης που παρουσιάζει ενίσχυση λέιζερ. Δηλαδή το απορροφόμενο φωτόνιο προκαλεί αποδιέγερση φωτονίου ίδιας ενέργειας (αχ. 2)

Στο πείραμα χρησιμοποίησαν ατομικό καίσιο (Cs) σε αέρια κατάσταση το οποίο περιέχονταν σε γυάλινο σωλήνα μήκους 6 cm. Ο φωτεινός παλμός προέρχονταν από πηγή λέιζερ και είχε πλάτος 3.7 μs . Όταν η συχνότητα του λέιζερ ήταν μακριά από τον συντονισμό ο παλμός διαδίδονταν με ταχύτητα c και ο χρόνος που χρειάζεται να διασχίσει την κυψελίδα είναι 0,2 ns. Όταν η συχνότητα του λέιζερ είναι πάνω στο συντονισμό, η πλευρά που προηγείται (leading edge) εμφανίζεται 62 ± 1 ns (σχ. 2) νωρίτερα, που αντιστοιχεί σε n_g = -310±5 δηλαδή σε αρνητική ομαδική ταχύτητα.

Η διαφορά χρόνου διέλευσης ΔΤ=L/υ – L/c . Άρα το ΔΤ γίνεται αρνητικό αν το υ γίνει μεγαλύτερο από το c. Ακόμη αν το υ γίνει αρνητικό τότε θα μπορούμε να πούμε ότι ο παλμός βγαίνει από την κυψελίδα πριν ακόμη μπει !

Ο παλμός όπως βλέπετε στο σχήμα διατηρεί την μορφή και το ύψος του. Πως γίνεται και ο παλμός αυτός δεν παραβιάζει την σχετικότητα;

Γράφτηκαν διάφορα ενδιαφέροντα σχόλια σεχτικά με αυτό και αξίζει τον κόπο να τα διαβάστε. βασικό σημείο είναι ότι δεν μεταφέρει ενέργεια διότι η ενέργεια του αρχικού παλμού απορροφάται από το υλικό και η ενέργεια του τελικού προέρχεται από τα διεγερμένα άτομα του υλικού.

Σύμφωνα με τους συγγραφείς του άρθρου θα υπήρχε πρόβλημα αν ο παλμός που μεταδίδονταν είχε κάποια ασυνέχεια. Ένας ομαλός παλμός μπορεί να αναπραχθεί από ένα μικρό μέρος του (αναλυτική συνέχεια), ενώ δεν μπορεί να αναπαραχθεί ένας παλμός με ασυνέχειες.

Για περισσότερες πληροφορίες πηγαίνετε στην δημοσίευση και τις αναφορές που υπάρχουν εκεί.

L.J.Wang et al Nature 406,277-279 (20 Jul 2000)