| Παράγραφοι βιβλίου* | Προτεινόμενες ασκήσεις* | |||
| Μάθημα 1 | Τετάρτη 25/2 | 1.1, 1.3 | Ασκήσεις στα μέτρα. Μετρήσιμες συναρτήσεις | 1.1.2, 1.1.5, 1.1.6 |
| Μάθημα 2 | Πέμπτη 26/2 | 1.4 | Το ολοκλήρωμα Lebesgue. | 1.4.1 |
| Μάθημα 3 | Τετάρτη 4/3 | 1.5, 1.6.1, 1.6.3 | Ανισότητες Jensen, Holder. Τα οριακά θεωρήματα. Μέση τιμή. Κατανομή τυχαίας μεταβλητής. Θεώρημα 1.6.9 | 1.5.5, 1.5.7. 1.5.10 |
| Μάθημα 4 | Πέμπτη 5/3 | 1.6.3 | 'Ασκηση 1.6.8. Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Ασκήσεις 1.6.3, 1.6.5 | 1.6.6, 1.6.7. 1.6.9, 1.6.14-1.6.16 |
| Μάθημα 5 | Τετάρτη 11/3 | 1.7, 2.1 | Μέτρα γινόμενο. Θεώρημα Fubini. Ασκήσεις. Ανεξαρτησία (ως Θεώρημα 2.1.2) | 1.7.1, 1.7.2, 1.7.4, 1.7.5 |
| Μάθημα 6 | Πέμπτη 12/3 | 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3 | Ανεξαρτησία.Ανεξαρτησία και μέση τιμή. Θεώρημα 2.1.10 | 2.1.7-2.1.13 |
| Μάθημα 7 | Τετάρτη 18/3 | 2.1.3, 2.1.4 | 'Αθροισμα ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών. Κατασκευή ανεξάρτητων τ.μ. | |
| Μάθημα 8 | Πέμπτη 19/3 | 2.2.1, 2.2.2 | Ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών με υπόθεση πεπερασμένης δεύτερης ροπής και για τριγωνικούς πίνακες. Παραδείγματα. | 2.2.1, 2.2.2 |
| Μάθημα 9 | Πέμπτη 26/3 | 2.2.3 | Ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών για τριγωνικούς πίνακες. Παραδείγματα 2.2.6, 2.2.7 | 2.2.3-2.2.9 |
| Μάθημα 10 | Τετάρτη 1/4 | 2.3 | Τα πρώτο Λήμμα Borel-Cantelli και απλές εφαρμογές του. | 2.3.6, 2.3.10, 2.3.11 |
| Μάθημα 11 | Πέμπτη 2/4 | 2.3 | Το δεύτερο Λήμμα Borel-Cantelli. 'Ασκηση 2.3.13. Τα θεωρήματα 2.3.7, 2.3.8. | 2.3.14-2.3.20 |
| Μάθημα 12 | Τετάρτη 22/4 | 2.4 | Ο ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών. Μέρος της απόδειξης. | |
| Μάθημα 13 | Παρασκευή 24/4 | 2.4 | Ολοκλήρωση της απόδειξης του ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών. Παραδείγματα 2.4.1, 2.4.3. | 2.4.2-2.4.4 |
| Μάθημα 14 | Τετάρτη 29/4 | 2.5 | Ασκήσεις στην Παράγραφο 2.4. Ο νόμος 0-1 του Kolmogorov. | |
| Μάθημα 15 | Πέμπτη 30/4 | 3.2.1 | 'Ασκηση 3.1.1. Ασθενής σύγκλιση, παραδείγματα και ασκήσεις. | 3.2.1-3.2.3. |
| Μάθημα 16 | Τετάρτη 6/5 | 3.2.2 | Ασθενής σύγκλιση. Θεωρήματα 3.2.2, 3.2.3 | 3.2.9, 3.2.11-3.2.15 |
| Μάθημα 17 | Πέμπτη 7/5 | 3.2.2 | Ασθενής σύγκλιση. Θεωρήματα 3.2.4, 3.2.5, 3.2.6, 3.2.7 | 3.2.17 |
| Μάθημα 18 | Τετάρτη 13/5 | 3.3.1 | Ασκήσεις στην Παράγραφο 3.2. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις | 3.3.1 |
| Μάθημα 19 | Πέμπτη 14/5 | 3.3.1 | Ο τύπος αντιστροφής. Θεωρήματα 3.3.4, 3.3.5. Παράδειγμα 3.3.5 | 3.3.2-3.3.8 |
| Μάθημα 20 | Τετάρτη 20/5 | 3.3.2 | Το θεώρημα συνέχειας του Levy. | 3.3.9-3.3.13 |
| Μάθημα 21 | Πέμπτη 21/5 | 3.3.3 | Ροπές και ασυμπτωτικά της χαρακτηριστικής συνάρτησης (Θ. 3.3.8). Ασκήσεις. | |
| Μάθημα 22 | Τετάρτη 27/5 | 3.4.1 | Το κεντρικό οριακό θεώρημα (Θ. 3.4.1). Ασκήσεις | 3.4.4, 3.4.5 |
| Μάθημα 23 | Πέμπτη 28/5 | 3.4.2 | Το Κ.Ο.Θ. για τριγωνικούς πίνακες. Ασκήσεις. | 3.4.9-3.4.13 |
| Μάθημα 24 | Τετάρτη 3/6 | 3.6.1, 3.7 | Σύγκλιση σε Poisson (Θ. 3.6.1). Ευσταθείς κατανομές. | |
| Μάθημα 25 | Πέμπτη 4/6 | 3.7 | Ευσταθείς κατανομές. Χωρίς αποδείξεις θεωρημάτων. | 3.7.1, 3.7.3 |
| Μάθημα 26 | Τετάρτη 10/6 | Ασκήσεις | ||
| Μάθημα 27 | Πέμπτη 11/6 | Ασκήσεις. Το θεώρημα 2.5.2 (μεγιστική ανισότητα Kolmogorov). |