Σχολιασμός βιβλίων

  1. Sheldon Ross. Βασικές αρχές θεωρίας πιθανοτήτων.
  2. Χ. Χαραλαμπίδης. Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές
  3. Μ. Κούτρας. Εισαγωγή στις Πιθανότητες. Τόμοι 1 και 2..
  4. P. Hoel, S. Port, C. Stone. Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων

  5. Jim Pitman. Probability.
  6. David Stirzaker. Probability and Random Variables: A Beginner's Guide.

  7. J. Jacod- P. Protter. Probability Essentials.

  8. Probability intepretations. Αρθρο στην Wikipedia.
  9. Interpretations of probability. Αρθρο στην Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  10. Ian Hacking. An introduction to probability and inductive logic (Κεφάλαια 11-19).
  11. Donald Gillies. Philosophical theories of probability.


1. Ένα εξαιρετικό βιβλίο. Το κλασικό βιβλίο πιθανοτήτων που χρησιμοποιούν τα καλά αμερικάνικα πανεπιστήμια. Ευχάριστο στο διάβασμα. Πάρα πολλές και καλές ασκήσεις, με απαντήσεις σε αρκετές απο αυτές. Οι απαιτήσεις που έχει από Απειροστικό Λογισμο και Συνδυαστική είναι πολύ λίγες, γιατί στόχος του είναι να αναπτύξει την πιθανοτική σκέψη του αναγνώστη και όχι να τον στρεσάρει με τεχνικές λεπτομέρειες και υπολογισμούς. Σε ένα πρώτο πέρασμα στις πιθανότητες, αυτό είναι το πρωτεύον. Τα υπόλοιπα εξυπηρετούνται απο βιβλία προχωρημένων πιθανοτήτων όπως το 7 στη λίστα.

2. Είναι ένα βιβλίο αναφοράς, το πιο περιεκτικό απο τα προσφερόμενα. Μερικές παράγραφοι είναι δύσκολες. Έχει πολλές ασκήσεις, οι περισσότερες είναι απαιτητικές.

3. Ένα βιβλίο που διαβάζεται εύκολα απο την αρχή ως το τέλος. Δεν έχει παραγράφους που να ξεφεύγουν σε επίπεδο δυσκολίας. Το ίδιο ισχύει και για τις ασκήσεις, που κυμαίνονται απο εύκολες ως μέτριες. Δυνατό του σημείο τα σχήματα. Καλό για ατομική μελέτη.

4. Έχει ωραίες ασκήσεις, στο ίδιο επίπεδο δυσκολίας όπως στο 3, απλώς παραλείπει τις εντελώς απλές. Οι απαντήσεις δίνονται στο τέλος του βιβλίου. Υστερεί στην παρουσίαση μερικών πραγμάτων στα οποία εμείς δίνουμε σημασία (π.χ. συνδιακύμανση, συντελεστης συσχέτισης, είδη σύγκλισης). Έχει λίγα σχήματα και είναι λίγο δυσκολότερο απο το 3, ευκολοδιάβαστο όμως.

5.6. Και τα δύο αυτά βιβλία είναι πολύ καλογραμμένα. Έχουν καλή επιλογή πολλών παραδειγμάτων και ασκήσεων (με απαντήσεις στο τέλος), πολλά σχήματα, και περίληψη κάθε κεφαλαίου στο τέλος του. Είναι λίγο πιο συνοπτικά και δύσκολα από του Ross.

7. Η γενική θεωρία πιθανοτήτων είναι ένα επίπεδο πάνω απο το δικό μας μάθημα και χρησιμοποιεί την γλώσσα και τα εργαλεία της θεωρίας μέτρου. Τα κλασικά βιβλία πιθανοτήτων ή θεωρίας μέτρου (Durrett, Wiiliams, Billingsley, Rudin, Folland, Κουμουλής-Νεγρεπόντης) είναι εκτενή γιατί έχουν στόχο να παρουσιάσουν κάθε τι στην γενικότερη του μορφή, Το βιβλίο των Jacod-Protter δίνει με συνοπτικό τρόπο τα εντελώς απαραίτητα για να δουλέψει κανείς με τυχαίες μεταβλητές με τιμές στους χώρους R^n. Οι ασκήσεις του είναι ωραίες και ουσιαστικές. Σε πολλές απο αυτές δίνονται υποδείξεις. Το βιβλίο έχει λίγη σχέση με το μάθημα μας, αλλά συνιστάται στον περίεργο και ανυπόμονο φοιτητή.

8.9. Απο τα δύο αυτά άρθρα πρέπει κανείς να διαβάσει το πρώτο οπωσδήποτε. Το δεύτερο είναι πιό δύσκολο.

10, 11. Οι δύο συγγραφείς είναι πολύ γνωστοί ειδικοί στην φιλοσοφία των πιθανοτήτων. Το βιβλίο του I. Hacking είναι γραμμένο για χρήση σε προπτυχιακό μάθημα, και καλύπτει και άλλα θέματα πέρα απο το ερώτημα "τί σημαίνει πιθανότητα". Για παράδειγμα, ασχολείται με το πρόβλημα της επαγωγής, και δίνει στοιχεία της μαθηματικής θεωρίας των πιθανοτήτων, δεσμευμένη πιθανότητα, τύπο Bayes, μέση τιμή, κεντρικό οριακό θεώρημα, ελέγχους υποθέσεων. Αυτό του D. Gillies είναι φιλοσοφικό σύγγραμμα. Παρουσιάζει λεπτομερειακά τις βασικές σχολές σκέψης στο θέμα και τις κριτικές που έχουν δεχθεί. Σε ξεχωριστό κεφάλαιο προπαγανδίζει την δική του θέση που είναι μια εξειδίκευσή της propensity interpretation του Karl Popper.