| Παράγραφοι σημειώσεων* | Προτεινόμενες ασκήσεις* | |||
| Μάθημα 1 | Πέμπτη 24/4 | 1.1-1.3 | Σ-άλγεβρες. Τα σύνολα Borel. | 1.1-1.8 |
| Μάθημα 2 | Τρίτη 29/4 | 1.4, 2.1 | liminf και limsup ακολουθίας συνόλων. Μέτρα. | 2.1-2.5 |
| Μάθημα 3 | Τρίτη 6/5 | 2.1, 3.1, 3.2 | Παραδείγματα. Ασκήσεις στο Κεφ. 2. Κλάσεις Dynkin. | 3.1, 3.2 |
| Μάθημα 4 | Πέμπτη 8/5 | 4.1-4.3 | Κατασκευή μέτρων πιθανότητας. | 4.1, 4.2 |
| Μάθημα 5 | Τρίτη 13/5 | 4.3, 5.1 | Παραδείγματα μέτρων στο R. Μετρήσιμες συναρτήσεις (ως Θεωρ. 5.3). | 5.1-5.5 |
| Μάθημα 6 | Πέμπτη 15/5 | 5.1, 5.2 | Ιδιότητες μετρήσιμων συναρτήσεων. Σ-άλγεβρα παραγόμενη από συναρτήσεις. | 5.6 |
| Μάθημα 7 | Τρίτη 20/5 | 5.2, 6.1 | Ασκήσεις στο Κεφ. 5. Ορισμός του ολοκληρώματος Lebesgue. | |
| Μάθημα 8 | Πέμπτη 22/5 | 6.2-6.4 | Ιδιότητες του ολοκληρώματος Lebesgue, ως Πρόταση 6.14 | 6.1-6.7 |
| Μάθημα 9 | Τρίτη 27/5 | 6.4-6.6 | Ιδιότητες του ολοκληρώματος Lebesgue. Οι χώροι L^p. Το θεώρημα μονότονης σύγκλισης (διατύπωση) | 6.9, 6.10, 6.12-6.14 |
| Μάθημα 10 | Πέμπτη 29/5 | 6.6, 6.7 | Τα οριακά θεωρήματα. Κατανομή τυχαίας μεταβλητής. | 6.15-6.18 |
| Μάθημα 11 | Τρίτη 3/6 | 6.7, 6.8 | Απόδειξη Πρότασης 6.39. Κατανομές στο R με πυκνότητα. Ασκήσεις στο Κεφάλαιο 6. | 6.9, 6.10, 6.12-6.14 |
| Μάθημα 12 | Τρίτη 10/6 | Ασκήσεις στο Κεφάλαιο 6. | ||
| Μάθημα 13 | Πέμπτη 12/6 | 7 | Είδη σύγκλισης τυχαίων μεταβλητών ως Θεώρημα 7.5. | 7.1 |
| Μάθημα 14 | Σάββατο 14/6 | 8.1 | Ανεξαρτησία. | 8.1-8.4 |
| Μάθημα 15 | Τρίτη 17/6 | 8.2-8.4 | Χώροι γινόμενο. Ανεξαρτησία και ομαδοποίηση. Κατασκευή ανεξάρτητων τ.μ. με δεδομένη κατανομή. | |
| Μάθημα 16 | Πέμπτη 19/6 | 8.5, 9.1 | Θεωρήματα Tonelli, Fubini. Τα λήμματα Borel-Cantelli (ως Παράδειγμα 9.4). | |
| Μάθημα 17 | Τρίτη 24/6 | 9.1 | Παραδείγματα και ασκήσεις πάνω στα λήμματα Borel-Cantelli. | 9.2-9.6, 9.8, 9.11, 9.13, 9.14(α), 9.16 |
| Μάθημα 18 | Πέμπτη 26/6 | 10 | Ο νόμος των μεγάλων αριθμών. Απόδειξη και ασκήσεις. | 10.1-10.7 |
| Μάθημα 19 | Σάββατο 28/6 | 12.1-12.3 | Χαρακτηριστικές συναρτήσεις. Ορισμός, παραδείγματα, σχέση με ροπογεννήτριες. | 12.1 |
| Μάθημα 20 | Τρίτη 1/7 | 12.4-12.6 | Χαρακτηριστικές συναρτήσεις για πολυδιάστατες τ. μ. Το θεώρημα μοναδικότητας και εφαρμογές του. | 12.2-12.5 |
| Μάθημα 21 | Πέμπτη 3/7 | 13.1 | Σύγκλιση κατά κατανομή. | 13.1, 13.2, 13.6 |
| Μάθημα 22 | Τρίτη 8/7 | 13.2, 14.1 | Σφιχτότητα και συμπάγεια. Το θεώρημα συνέχειας του Levy. | 13.3-13.5, 14.1-14.3 |
| Μάθημα 23 | Πέμπτη 10/7 | 15.2 | Το κεντρικό οριακό θεώρημα και εφαρμογές του. | 15.1-15.3 |
| Μάθημα 24 | Σάββατο 10/7 | Επαναληπτικές ασκήσεις. Τελευταίο μάθημα. |